一、单项选择题。(每小题4分，共100分)
1．（2015•泰兴市二模）选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°．”时，应先假设（）
A. ∠A＞45°，∠B＞45°
B. ∠A≥45°，∠B≥45°
C. ∠A＜45°，∠B＜45°
D. ∠A≤45°，∠B≤45°
2．（2015•杭州模拟）用反证法证明“a＜b”时第一步应假设（）
A. a＞b
B. a≤b
C. a≥b
D. a≠b
3．（2015秋•岱岳区期末）用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于60°．证明的第一步是（）
A. 假设三个内角都不大于60°
B. 假设三个内角都大于60°
C. 假设三个内角至多有一个大于60°
D. 假设三个内角至多有两个大于60°
4．（2015春•上城区期末）用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，应先假设（）
A. 有一个内角小于90°
B. 有一个内角小于或等于90°
C. 每一个内角都小于90°
D. 每一个内角都大于90°
5．（2015春•江干区期末）用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个三角形中（）
A. 有一个内角小于45°
B. 每一个内角都小于45°
C. 有一个内角大于等于45°
D. 每一个内角都大于等于45°
6．（2015春•拱墅区期末）用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设（）
A. 四边形中没有一个角是钝角或直角
B. 四边形中至多有一个钝角或直角
C. 四边形中没有一个角是锐角
D. 四边形中没有一个角是钝角
7．（2015春•杭州期末）选择用反证法证明“已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，求证：∠A，∠B，∠C三个内角中至少有一个角大于或等于60°”时，应先假设（）
A. ∠A＞60°，∠B＞60°，∠C＞60°
B. ∠A≥60°，∠B≥60°，∠C≥60°
C. ∠A＜60°，∠B＜60°，∠C＜60°
D. ∠A≤60°，∠B≤60°，∠C≤60°
8．（2015秋•商水县期末）用反证法证明“若a＞b＞0，则a2＞b2”时，应假设（）
A. a2≤b2
B. a2≥b2
C. a2＞b2
D. a2＜b2
9．（2015秋•淅川县期末）用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时第一步应先假设（）
A. 每一个内角都大于60°
B. 至多有一个内角大于60°
C. 每一个内角小于或等于60°
D. 至多有一个内角大于或等于60°
10．（2015春•慈溪市校级期中）利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，应先假设（）
A. 直角三角形的每个锐角都小于45°
B. 直角三角形有一个锐角大于45°
C. 直角三角形的每个锐角都大于45°
D. 直角三角形有一个锐角小于45°
11．（2015春•萧山区期中）在证明“在△ABC中至少有一个角是直角和钝角”时，第一步应假设（）
A. 三角形至少有一个角是直角或钝角
B. 三角形中至少有两个直角或钝角
C. 三角形中没有直角或钝角
D. 三角形中三个角都是直角或钝角
12．（2015春•萧山区月考）用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（）
A. a不垂直于c
B. a，b都不垂直于c
C. a与b相交
D. a⊥b
13．（2015秋•汝城县校级月考）用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应先假设（）
A. 两个锐角都小于45°
B. 两个锐角都大于45°
C. 一个锐角小于45°
D. 一个锐角小于或等于45°
14．（2014•金华模拟）要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（）
A. a=1，b=﹣2
B. a=0，b=﹣1
C. a=﹣1，b=﹣2
D. a=2，b=﹣1
15．（2014•米易县校级模拟）用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时，假设正确的是（）
A. 假设三个外角都是锐角
B. 假设至少有一个钝角
C. 假设三个外角都是钝角
D. 假设三个外角中只有一个钝角
16．（2016•温州校级自主招生）已知点A、B分别在x轴正半轴、y轴正半轴上移动，AB=4，则以AB为直径的圆周所扫过的区域面积为（）
A. 4π
B. 8π
C. 2π+4
D. 6π+4
17．（2015•桂林）如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连接PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（）
A. 8
B. 10
C. 3π
D. 5π
18．（2015•滨州）如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（）
A. 直线的一部分
B. 圆的一部分
C. 双曲线的一部分
D. 抛物线的一部分
19．（2015•杭州二模）如图，正方形OABC的一个顶点O在平面直角坐标系的原点，顶点A，C分别在y轴和x轴上，P为边OC上的一个动点，且BP⊥PQ，BP=PQ，当点P从点C运动到点O时，可知点Q始终在某函数图象上运动，则其函数图象是（）
A. 线段
B. 圆弧
C. 抛物线的一部分
D. 不同于以上的不规则曲线
20．（2015•盐城一模）如图，⊙P在第一象限，半径为3．动点A沿着⊙P运动一周，在点A运动的同时，作点A关于原点O的对称点B，再以AB为边作等边三角形△ABC，点C在第二象限，点C随点A运动所形成的图形的面积为（）
21．（2015•浠水县校级模拟）如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a
的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）
22．（2015•泰宁县校级质检）如图，以G（0，1）为圆心，2为半径的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为圆G上一动点，CF⊥AE于F，当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F经过的路径长为（）
23．（2015•黄岩区一模）如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上，顶点C、D在圆内，将正方形ABCD沿圆的内壁作无滑动的滚动．当滚动一周回到原位置时，点C运动的路径长为（）
24．（2015•潍坊模拟）如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 10
25．（2015•北塘区一模）如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB、BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线EF向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到点E时，小球P所经过的路程长为（）
