三角形—角平分线的性质+线段垂直平分线的性质知识点总结 - 同桌100学习网

学习卡订购热线：

4006-3456-99

（早7:00到晚22:30）

作业模考视频课后作业

选择课程

小学初中高中

语文数学英语物理

化学生物政治历史

地理音标作文应用题

单元复习期中复习期末复习

小升初冲刺中考冲刺高考冲刺

作业辅导微课堂直播课堂

生字听写单词听写英语专区

首页> 知识点考试> 三角形—角平分线的性质+线段垂直平分线的性质知识点总结

三角形—角平分线的性质+线段垂直平分线的性质知识点总结

90分

试卷分数
54分

合格分数
60分钟

答题时间
试卷来源:同桌100学习网

试卷类型:收费试卷

一、单项选择题。(每小题3分，共90分)

1．（2016•泰山区一模）已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为（）

A. 18

B. 16

C. 14

D. 12

2．（2016•高邮市一模）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）

A.
B. 2
C. 3
D. 2

3．（2016•西华县校级模拟）如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为
（）

A. 2
B. 2
C. 4
D. 4

4．（2016春•福安市期中）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A. △ABC的三条中线的交点
B. △ABC三条角平分线的交点
C. △ABC三条高所在直线的交点
D. △ABC三边的中垂线的交点

5．（2016春•福安市期中）如图所示，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，AQ=PQ，PR=PS．下面三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP．正确的是（）

A. ①和②
B. ②和③
C. ①和③
D. 全对

6．（2016春•太原期中）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、点F，连接EF与AD相交于点Q，下列结论不一定成立的是（）

A. DE=DF
B. AE=AF
C. OD=OF
D. OE=OF

7．（2016春•吉安校级月考）在△ABC中，∠B，∠C平分线的交点P恰好在BC边的高AD上，则△ABC一定是（）

A. 直角三角形
B. 等边三角形
C. 等腰三角形
D. 等腰直角三角形

8．（2015•湖州）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）

A. 10
B. 7
C. 5
D. 4

9．（2015•永州）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S_△PAB=S_△PCD，则满足此条件的点P（）

A. 有且只有1个
B. 有且只有2个
C. 组成∠E的角平分线
D. 组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）

10．（2015•青岛）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（）

A.
B. 2
C. 3
D. +2

11．（2015•德州）如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：
①OA=OD；
②AD⊥EF；
③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；
④AE+DF=AF+DE．
其中正确的是（）

A. ②③
B. ②④
C. ①③④
D. ②③④

12．（2015•龙岩）如图，在边长为的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为（）

A.
B.
C.
D.

13．（2015•茂名）如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（）

A. 6
B. 5
C. 4
D. 3

14．（2015•钦州）如图，AD是△ABC的角平分线，则AB：AC等于（）

A. BD：CD
B. AD：CD
C. BC：AD
D. BC：AC

15．（2015•茂名校级一模）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是（）

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

16．（2016•安徽模拟）如图，等腰△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）

A. 13
B. 14
C. 15
D. 16

17．（2016•南通一模）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

②作直线MN交AB于点D，连接CD.
若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）

A. 90°
B. 95°

C. 100°

D. 105°

18．（2016•枣庄一模）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ACF=48°，则∠ABC的度数为（）

A. 48°
B. 36°
C. 30°
D. 24°

19．（2016•合肥模拟）如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则下面结论错误的是（）

A. BF=EF
B. DE=EF
C. ∠EFC=45°
D. ∠BEF=∠CBE

20．（2016•温州二模）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连结CF．若∠A=60°，∠ACF=45°，则∠ABC的度数为（）

A. 45°
B. 50°
C. 55°
D. 60°

21．（2016•宁波模拟）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，AB的中垂线与BC交于点E，则BE的长等于（）

A.
B.
C.
D.

22．（2016•徐汇区二模）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（）

A. 24°
B. 30°
C. 32°
D. 36°

23．（2016春•滕州市期中）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∠DBC=15°，则∠A的度数是（）

A. 50°
B. 20°
C. 30°
D. 25°

24．（2016春•张掖校级月考）已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是（）
A. ∠CAD＜∠CBD
B. ∠CAD=∠CBD
C. ∠CAD＞∠CBD
D. 无法判断

25．（2016春•埇桥区校级月考）如图，DE是△ABC边AB的垂直平分线，若BC=8cm，AC=10cm，则△DBC的周长为（）

A. 16cm
B. 18cm
C. 30cm
D. 2cm

26．（2016春•重庆校级月考）如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=30°，DE垂直平分BC，则∠ACD的度数为（）

A. 30°
B. 45°
C. 55°
D. 75°

27．（2016春•陕西校级月考）已知如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别（）

A. 24cm和12cm
B. 16cm和22cm
C. 20cm和16cm
D. 22cm和16cm

28．（2016春•马山县校级月考）如图，已知直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=8，AB的垂直平分线DE交BC于点D，AD=5，则AC的长为（）

A. 3
B. 4
C. 12
D. 13

29．（2015•随州）如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）

A. 8
B. 9
C. 10
D. 11

30．（2015•遂宁）如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）

A. 1cm

B. 2cm

C. 3cm

D. 4cm

考试倒计时

60分钟

1. 单项选择题。(每题3分，共90分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

联系我们版权说明帮助中心在线客服

©2016 同桌100 All Rights Reserved