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首页> 知识点考试> 三角形—平面展开—最短路径问题 知识点总结

三角形—平面展开—最短路径问题 知识点总结


一、单项选择题。(每小题6分，共90分)

1．（2016春•台州校级月考）如图，一圆柱高为8cm，底面周长为30cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（）

A. 15cm
B. 17cm
C. 18cm
D. 30cm

2．（2016春•宁津县校级月考）如图，已知长方体的长宽高分别为4、2、1，一只蚂蚁沿长方体的表面，从点A爬到点B，最短路程为（）

A.
B.
C.
D. 5

3．（2015•资阳）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（）

A. 13cm
B.
C.
D.

4．（2015•科左中旗校级一模）如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）

A. 9
B. 10
C.
D.

5．（2015•伊宁市校级一模）如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（）

A. 20cm
B. 30cm
C. 40cm
D. 50cm

6．（2015•杭州模拟）如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块．一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A点相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）

A.
B.
C.
D. 9cm

7．（2015•黄冈模拟）如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点且PC=BC，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）

A.
B. 5cm
C.
D. 7cm

8．（2015•峄城区校级模拟）如图所示，是一圆柱体，已知圆柱的高AB=3，底面直径BC=10，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬行到对角C处去捕食，则它爬行最短路径是（）（本题π取3）．

A. 13
B. 3
C.
D. 2

9．（2015秋•丹东期末）正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为（）

A.
B.
C. 5
D.

10．（2015春•垫江县期末）如图，一个底面圆周长为24m，高为5m的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A到点B所经过的最短路线长为（）

A. 12m
B. 15m
C. 13m
D. 9.13m

11．（2015春•无锡期末）如图，在底面半径为2，（π取3）高为8的圆柱体上有只小虫子在A点，它想爬到B点，则爬行的最短路程是（）

A. 10
B. 8
C. 5
D. 4

12．（2015秋•新泰市期末）已知蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方形纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）

A. 8
B. 10
C. 12
D. 16

13．（2015秋•红河州期末）如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是（）m．
 
A. 3
B. 3
C. 3
D. 4

14．（2015秋•保定期末）如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为（）

A. 13cm
B.
C.
D. 20cm

15．（2015春•安达市期末）如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C′处，若长方体的长AB=4cm，宽BC=3cm，高BB′=2cm，则蚂蚁爬行的最短路径是（）

A.
B.
C.
D. 7cm

考试倒计时

30分钟

1. 单项选择题。(每题6分，共90分)

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