4．（2016•济宁二模）正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B_n的坐标是（）

A. （2ⁿ﹣1，2^n﹣1）

B. （2^n﹣1+1，2^n﹣1）

C. （2n﹣1，2n﹣1）

D. （2n﹣1，n）

5．（2015•黄冈中学自主招生）如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），

在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个

△AA₁B₁，第2个△B₁A₂B₂，第3个△B₂A₃B₃，…则第n个等边三角形的边长等于（）

A.

B.

C.

D.

6．（2015•港南区二模）如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y=﹣x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）

A. 3

B. 4

C. 6﹣

D. 3﹣1

9．（2015•市中区一模）如图，已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），在y轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足条件的点P共有（）

A. 5个

B. 4个

C. 3个

D. 2个

11．（2015•东营模拟）如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁，以A₁B、BA为邻边作▱ABA₁C₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂，以A₂B₁、B₁A₁为邻边作▱A₁B₁A₂C₂；…；按此作法继续下去，则C_n的坐标是（）

A. （﹣×4ⁿ，4ⁿ）

B. （﹣×4^n﹣1，4^n﹣1）

C. （﹣×4^n﹣1，4ⁿ）

D. （﹣×4ⁿ，4^n﹣1）

14．（2015•大兴区模拟）如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5﹣x（0≤x≤5），则结论：①AF=2；②BF=4；③OA=5；④OB=3，正确结论的序号是（）

A. ①②③

B. ①③

C. ①②④

D. ③④

15．（2015春•十堰期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形ABCD沿x轴向左平移k个单位，当点C落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），k的值可能是（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

16．（2014•滕州市校级模拟）如图，直线y=x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形

纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=x+3上，若N点在第二象限内，

则tan∠AON的值为（）

A.

B.

C.

D.

18．（2014•日照一模）如图，直线l₁：y=x+1与直线相交于点P（﹣1，0）．直线l₁与y轴交于点A. 一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l₂上的点B₁处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l₁上的点A₁处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l₂上的点B₂处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l₁上的点A₂处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…照此规律运动，动点C依次经过点B₁，A₁，B₂，A₂，B₃，A₃，…，B₂₀₁₄，A₂₀₁₄，…则当动点C到达A₂₀₁₄处时，运动的总路径的长为（）

A. 2014²

B. 2²⁰¹⁵﹣2

C. 2²⁰¹³+1

D. 2²⁰¹⁴﹣1

20．（2014•长春一模）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，2），点A在第二象限．直线y=﹣

x+5与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边）， 则m的值可能是

（）

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

24．（2014•长春四模）如图，在平面角坐标系中，已知点A、B分别在△OCD的边OC、OD上，且A、B、C三点的坐标分别为（2，3）、（2，1）、（4，6）．若AB∥CD，过点P（2，m）的射线OP交直线CD于点Q，则点Q的纵坐标为（）

A. m

B. 2m

C. ﹣m

D. ﹣2m

25．（2014•玄武区二模）如图，一个菱形的一组相邻顶点分别在x轴和y轴上，它的两条对角线分别与x轴和y轴平行．一条直线经过这个菱形的对角线交点，这条直线对应的函数关系式为y=kx+b（k＜0）．涂有“”部分的面积记为S₁，涂有“”部分的面 积记为S₂，当S₁=S₂时，k所有可能的值有（）

A. 1个

B. 2个

C. 4个

D. 无数个

28．（2013秋•宁波期末）如图所示．直线y=x+2与y轴相交于点A，OB₁=OA，以OB₁为底边作等腰三角形A₁OB₁，顶点A₁在直线y=x+2上，△A₁OB₁记作第一个等腰三角形；然后过B₁作平行于OA₁的直线B₁A₂与直线y=x+2相交于点A₂，再以B₁A₂为腰作等腰三角形A₂B₁B₂，记作第二个等腰三角形；同样过B₂作平行于OA₁的直线B₂A₃与直钱y=x+2相交于点A₃，再以B₂A₃为腰作等腰三角形A₃B₂B₃，记作第三个等腰三角形；依此类推，则等腰三角形A₁₀B₉B₁₀的面积为（）

A. 3•4⁸

B. 3•4⁹

C. 3•4¹⁰

D. 3•4¹¹