二次函数-根据实际问题列二次函数关系式 知识点总结


一、单项选择题。(每小题3分,共90分)

1.(2015乐平市期末)长方形的周长为24cm,其中一边为xcm(其中x0),面积为ycm2,则这样的长方形中yx的关系可以写为

A. y=x2   

B. y=12x2    

C. y=12x•x   

D. y=212x

2.(2015南岗区期末)已知矩形的周长为36m,矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱,设矩形的一条边长为xm,圆柱的侧面积为ym2,则yx的函数关系式为

A. y=2πx2+18πx 

B. y=2πx218πx  

C. y=2πx2+36πx 

D. y=2πx236πx

3.(2015西城区期末)某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映,如果调整商品售价,每降价1元,每星期可多卖出20件.设每件商品降价x元后,每星期售出商品的总销售额为y元,则yx的关系式为

A. y=60300+20x 

B. y=60x)(300+20x

C. y=3006020x    

D. y=60x)(30020x

4.(2015秋•贡井区校级期中)在一块底边长为12cm,高为6cm的锐角三角形铁板上,截出一块矩形铁板,使它的一边在底边上,另外两个顶点分别在三角形的另外两边上.若矩形垂直于三角形底边的那条边长为xcm,矩形的面积为Scm2,则S与x之间的函数关系式为(
A. S=同桌100学习网x2 B    
B. S=x2 
C. S=12x﹣2x2     
D. S=4x2

5.(2015威海期中)某超市有一种商品,进价为2元,据市场调查,销售单价是13元时,平均每天销售量是50件,而销售价每降低1元,平均每天就可以多售出10件.若设降价后售价为x元,每天利润为y元,则yx之间的函数关系为

A. y=10x2100x160    

B. y=10x2+200x360

C. y=x220x+36    

D. y=10x2+310x2340

6.(2015秋•都匀市期中)有一根长60cm的铁丝,用它围成一个矩形,写出矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式为(
A. S=60x 
B. S=x(60﹣x)    
C. S=x(30﹣x)    
D. S=30x

7.(2015舒城县校级月考)一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm,其中一直角边长为xcm,面积为ycm2,则yx的函数的关系式是

A. y=20x÷2   

B. y=x20x    

C. y=x20x÷2 

D. y=x10x

8.(2015天津校级月考)国家决定对某药品价格分两次降价,若设平均每次降价的百分率为x,该药品原价为18元,降价后的价格为y元,则yx的函数关系式为

A. y=361x    

B. y=361+x    

C. y=181x2   

D. y=181+x2

9.(2015秋•石林县校级月考)如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图,在所给出的平面直角坐标系中,当水位在AB位置时,水面宽度为10m,此时水面到桥拱的距离是4m,则抛物线的函数关系式为(
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A. y=同桌100学习网  

B. y=同桌100学习网
C. y=同桌100学习网

D. y=同桌100学习网

10.(2015天津校级月考)n个球队进行单循环比赛(参加比赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场),总的比赛场数为y,则有

A. y=2n 

B. y=n2 

C. y=nn1  

D. 同桌100学习网

11.(2015赵县校级月考)2014年全球不锈钢粗锅的产量为4170万吨,中东欧地区不锈钢粗钢产量同比下降6.3%.某生产不锈钢的工厂2014年上半年共生产700吨不锈钢,2014年下半年的产量比2014年上半年的增产x倍,2015年上半年的产量比2014年下半年的增产2x倍,则2015年上半年不锈钢的产量yx之间的函数解析式为

A. y=1400x2    

B. y=1400x2+700x

C. y=700x2+1400x+700    

D. y=1400x2+2100x+700

12.(2014•滨州二模)如图,正方形ABCD的边长为1,E、F分别是边BC和CD上的动点(不与正方形的顶点重合),不管E、F怎样动,始终保持AE⊥EF.设BE=x,DF=y,则y是x的函数,函数关系式是

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A. y=x+1    
B. y=x﹣1   
C. y=x2﹣x+1 
D. y=x2﹣x﹣1

13.(2014•江岸区校级模拟)某工厂一种产品的年产量是20件,如果每一年都比上一年的产品增加x倍,两年后产品yx的函数关系是

A. y=201x2   

B. y=20+2x

C. y=201+x2    

D. y=20+20x2+20x

14.(2014•淮北模拟)一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm,其中一直角边长为xcm,面积为ycm2,则y与x的函数的关系式是(
A. y=10x    
B. y=x(20﹣x) 
C. y=同桌100学习网x(20﹣x)    
D. y=x(10﹣x)

15.(2014秋•怀远县校级期末)在一幅长60cm,宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是ycm2,设金色纸边的宽度为xcm2,那么y关于x的函数是(
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A. y=(60+2x)(40+2x)  
B. y=(60+x)(40+x)    
C. y=(60+2x)(40+x)   
D. y=(60+x)(40+2x)

16.(2014秋•龙口市期末)某种品牌的服装进价为每件150元,当售价为每件210元时,每天可卖出20件,现需降价处理,且经市场调查:每件服装每降价2元,每天可多卖出1件.在确保盈利的前提下,若设每件服装降价x元,每天售出服装的利润为y元,则y与x的函数关系式为(
A. y=﹣x2+10x+1200(0<x<60) 
B. y=﹣x2﹣10x+1250(0<x<60)
C. y=﹣x2+10x+1250(0<x<60) 
D. y=﹣x2+10x+1250(x≤60)

17.(2014安陆市期末)心理学家发现:学生对概念的接受能力y与提出概念的时间xmin)之间是二次函数关系,当提出概念13min时,学生对概念的接受力最大,为59.9;当提出概念30min时,学生对概念的接受能力就剩下31,则yx满足的二次函数关系式为

A. y=﹣(x132+59.9  

B. y=0.1x2+2.6x+31

C. y=0.1x22.6x+76.8   

D. y=0.1x2+2.6x+43

18.(2014锦江区校级期中)一台机器原价为100万元,如果每年的折旧率为x,两年后这台机器的价位为y万元,则yx之间的函数关系为

A. y=1001x2  

B. y=1001x2  

C. y=100x2   

D. y=100x2

19.(2014太仓市期中)用20cm长的绳子围成一个矩形,如果这个矩形的一边长为x cm,面积是S cm2,则Sx的函数关系式为

A. S=x20x    

B. S=x202x   

C. S=10xx2   

D. S=2x10x

20.(2014罗平县校级期中)把160元的电器连续两次降价后的价格为y元,若平均每次降价的百分率是x,则yx的函数关系式为

A. y=320x1   

B. y=3201x   

C. y=1601x2  

D. y=1601x2

21.(2014江南区校级期中)一辆新汽车原价20万元,如果每年折旧率为x,两年后这辆汽车的价钱为y元,则y关于x的函数关系式为

A. y=201+x2    

B. y=201x2   

C. y=201+x     

D. y=20+x2

22.(2014故城县校级月考)一个正方形和一个长方形的周长和为22厘米,其中正方形的边长为a厘米,长方形的一边为2a厘米,则这两个图形面积的和Sa之间的函数表达式为

A. S=3a2+11a 

B. S=4a2+11a 

C. S=9a2+22a 

D. S=7a2+22a

23.(2012谯城区校级期末)一台机器原价60万元,如果每年的折旧率为x,两年后这台机器的价位为y万元,则y关于x的函数关系式为

A. y=601x2   

B. y=601x2   

C. y=60x2    

D. y=601+x2

24.(2014梁山县校级月考)现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片,将它的四个角各剪去一个边长为x cm的小正方形,做成一个底面积为y cm2的无盖的长方体盒子,则yx之间的函数关系式为

A. y=x270x+1200  

B. y=x2140x+4800

C. y=4x2280x+4800     

D. y=48004x2

25.(2013秋•江干区期末)两个正方形的周长和是10,如果其中一个正方形的边长为a,则这两个正方形的面积的和S关于a的函数关系式为(
A. S=同桌100学习网    

B. S=同桌100学习网

C. S=a2+(5﹣a)2    

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26.(2013秋•安岳县期末)如图所示,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点(P不同于A、D),Q是BC边上的任意一点,连接AQ、DQ,过P作PE∥DQ交AQ于E,作PF∥AQ交DQ于F.设AP的长为x,则△PEF的面积y关于x的函数关系式是(
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A. y=同桌100学习网x2+x B 
B. y=同桌100学习网x2+2x
C. y=同桌100学习网x2+x+3

D. y=同桌100学习网x2+2x+6

27.(2013秋•蚌埠期中)有长24m的篱笆,一面利用围墙围成如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃,设花圃的垂直于墙的一边长为xm,面积是s m2,则s与x的关系式是(
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A. s=﹣3x2+24x  
B. s=﹣2x2﹣24x 
C. s=﹣3x2﹣24x 
D. s=﹣2x2+24x

28.(2012•杭州模拟)一个容器内盛满纯酒精50kg,第一次倒出若干千克纯酒精后加入同千克的水;第二次又倒出相同千克的酒精溶液,这时容器内酒精溶液含纯酒精ykg,设每次倒出的xkg,则y与x之间的函数关系式为(
A. y=50(50﹣x)    
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C. y=(50﹣x)2 
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29.(2012青县期末)喜迎圣诞,某商店销售一种进价为50/件的商品,售价为60/件,每星期可卖出200件,若每件商品的售价每上涨1元,则每星期就会少卖出10件.设每件商品的售价上涨x元(x正整数),每星期销售该商品的利润为y元,则yx的函数解析式为

A. y=10x2+100x+2000   

B. y=10x2+100x+2000

C. y=10x2+200x   

D. y=10x2100x+2000

30.(2012秋•宁江区校级期末)如果正三角形的边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系是

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考试倒计时

60分钟

1. 单项选择题。(每题3分,共90分)

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