二次函数-图象法求一元二次方程的近似根知识点总结 - 同桌100学习网

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二次函数-图象法求一元二次方程的近似根知识点总结

90分

试卷分数
54分

合格分数
60分钟

答题时间
试卷来源:同桌100学习网

试卷类型:收费试卷

一、单项选择题。(每小题3分，共90分)

1．（2015•温州模拟）已知二次函数y=x²+2x﹣10，小明利用计算器列出了下表：

x

﹣4.1

﹣4.2

﹣4.3

﹣4.4

x²+2x﹣10

﹣1.39

﹣0.76

﹣0.11

0.56

那么方程x2+2x﹣10=0的一个近似根是（）
A. ﹣4.1
B. ﹣4.2
C. ﹣4.3
D. ﹣4.4

2．（2015秋•临清市期末）根据下表，确定方程ax2+bx+c=0的一个解的取值范围是（）

x

2

2.23

2.24

2.25

ax²+bx+c

﹣0.05

﹣0.02

0.03

0.07

A. 2＜x＜2.23
B. 2.23＜x＜2.24
C. 2.24＜x＜2.25
D. 2.24＜x≤2.25

3．（2015•龙口市校级模拟）根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的个数是（）

x

6.17

6.18

6.19

6.20

y=ax²+bx+c

0.02

﹣0.01

0.02

0.04

A. 0
B. 1
C. 2
D. 1或2

4．（2015•广州校级模拟）小颖用计算器探索方程ax2+bx+c=0的根，作出如图所示的图象，并求得一个近似根x=﹣3.4，则方程的另一个近似根（精确到0.1）为（）

A. 4.4
B. 3.4
C. 2.4
D. 1.4

5．（2015•沙县校级质检）已知二次函数y=x2+2x﹣k，小聪利用计算器列出了下表：

x

﹣4.1

﹣4.2

﹣4.3

﹣4.4

x²+2x﹣k

﹣1.39

﹣0.76

﹣0.11

0.56

那么方程x2+2x﹣k=0的一个近似根是（）
A. ﹣4.1
B. ﹣4.2
C. 4.3
D. ﹣4.4

6．（2015•乐平市一模）下面表格列出了函数y=ax2+bx+c（a，b、c是常数，且a≠0），部分x与y对应值，那么方程ax2+bx+c=0的一个根x的取值范围是（）

x

6.17

6.18

6.19

6.20

y

﹣0.03

﹣0.01

0.02

0.04

A. 6＜x＜6.7
B. 6.7＜x＜6.18
C. 6.18＜x＜6.19
D. 6.9＜x＜9.20

7．（2015•吴兴区一模）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（）

x

…

﹣1

0

1

2

…

y

…

﹣3

1

3

1

…

A. 抛物线开口向上
B. 抛物线与y轴交于负半轴
C. 当x=3时，y＞0
D. 方程ax2+bx+c=0的正根在2与3之间

8．（2015秋•单县期末）根据下列表格对应值：

x

3

4

5

ax²+bx+c

0.5

﹣0.5

﹣1

判断关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是（）
A. x＜3
B. x＜2
C. 4＜x＜5
D. 3＜x＜4

9．（2015秋•玄武区期末）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是（）

x

6.17

6.18

6.19

6.20

y

﹣0.03

﹣0.01

0.02

0.04

A. ﹣0.01＜x＜0.02
B. 6.17＜x＜6.18
C. 6.18＜x＜6.19
D. 6.19＜x＜6.20

10．（2015秋•孝义市期末）小明利用二次函数的图象估计方程x2﹣2x﹣2=0的近似解，如表是小明探究过程中的一些计算数据．根据表中数据可知，方程x2﹣2x﹣2=0必有一个实数根在（）

x

1.5

2

2.5

3

3.5

x²﹣2x﹣2

﹣2.75

﹣2

﹣0.75

1

3.25

A. 1.5和2之间
B. 2和2.5之间
C. 2.5和3之间
D. 3和3.5之间

11．（2015秋•蓝田县期末）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的y与x的部分对应值如下表：

x

3.23

3.24

3.25

3.26

y

﹣0.06

﹣0.08

﹣0.03

0.09

判断方程ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围是（）
A. 3＜x＜3.23
B. 3.23＜x＜3.24
C. 3.24＜x＜3.25
D. 3.25＜x＜3.26

12．（2015秋•台江区校级期中）根据表格中代数式ax2+bx+c=0与x的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（其中a，b，c是常数，且a≠0）的一个根x的大致范围是（）

x

6.17

6.18

6.19

6.20

ax²+bx+c=0

﹣0.03

﹣0.01

0.02

0.06

A. 6＜x＜6.17
B. 6.17＜x＜6.18
C. 6.18＜x＜6.19
D. 6.19＜x＜6.20

13．（2015秋•威海期中）下列表格是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数y的一些对应值．由此可以判断方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根在（）

x

6.17

6.18

6.19

6.20

y=ax²+bx+c

﹣0.03

﹣0.01

0.02

0.06

A. 6.17﹣6.18之间
B. 6.18﹣6.19之间
C. 6.19﹣6.20之间
D. 不确定

14．（2015秋•荣成市校级期中）已知二次函数y=ax2+2ax﹣3的部分图象（如图），由图象可知关于x的一元二次方程ax2+2ax﹣3=0的两个根分别是x1=1.3和x2=（）

A. ﹣1.3
B. ﹣2.3
C. ﹣0.3
D. ﹣3.3

15．（2015秋•青海校级月考）根据表中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x的取值范围是（）

x

617

618

619

620

y

﹣0.03

﹣0.01

0.02

0.04

A. 6＜x＜617
B. 617＜x＜618
C. 618＜x＜619
D. 619＜x＜7

16．（2013秋•蕉城区校级期末）如图，以（1，﹣4）为顶点的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax2+bx+c=0的正数解的范围是（）

A. 2＜x＜3
B. 3＜x＜4
C. 4＜x＜5
D. 5＜x＜6

17．（2013•开阳县校级模拟）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.6，x2=（）

A. ﹣1.6
B. 3.2
C. 4.4
D. 以上都不对

18．（2013•河北模拟）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的函数值y与自变量x的四组对应值如表所示

x

6.15

6.18

6.21

6.24

y

0.02

﹣0.01

0.02

0.11

则方程ax2+bx+c=0的根的个数是（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 不能确定

19．（2013秋•揭西县校级期中）根据下列表格对应值：

x

3.24

3.25

3.26

ax²+bx+c

﹣0.02

0.01

0.03

判断关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是（）
B. 3.24＜x＜3.25
C. 3.25＜x＜3.26
D. 3.25＜x＜3.28

20．（2013秋•海宁市期中）二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

x

…

0

1

3

4

…

y

…

2

4

2

﹣2

…

则下列判断中正确的是（）
A. 抛物线开口向上
B. 抛物线与y轴交于负半轴
C. 当x=﹣1时y＞0
D. 方程ax2+bx+c=0的负根在0与﹣1之间

21．（2013秋•顺德区月考）观察下列表格，一元二次方程x2﹣x﹣1.1=0的最精确的一个近似解是（）

x

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

x²﹣x﹣1.1

﹣0.99

﹣0.86

﹣0.71

﹣0.54

﹣0.35

﹣0.14

0.09

0.34

0.61

A. 0.09
B. 1.1
C. 1.6
D. 1.7

22．（2012•贵港一模）根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的个数是（）

x

6.17

6.18

6.19

6.20

y=ax²+bx+c

0.02

﹣0.01

0.02

0.04

A. 0

B. 1
C. 2
D. 1或2

23．（2012•西陵区校级模拟）根据下列表格的对应值：

x

8

9

10

11

12

ax²+bx+c

﹣4.56

﹣2.01

﹣0.38

1.2

3.4

判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）
A. 8＜x＜9
B. 9＜x＜10
C. 10＜x＜11
D. 11＜x＜12

24．（2012•富平县模拟）小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试：在直角坐标系中作出二次函数y=x2+2x﹣10的图象，由图象可知，方程x2+2x﹣10=0有两个根，一个在﹣5和﹣4之间，另一个在2和3之间．利用计算器进行探索：由下表知，方程的一个近似根是（）

x

﹣4.1

﹣4.2

﹣4.3

﹣4.4

y

﹣1.39

﹣0.76

﹣0.11

0.56

A. ﹣4.1
B. ﹣4.2
C. ﹣4.3
D. ﹣4.4

25．（2012•福州质检）方程x2+3x﹣1=0的根可看作是函数y=x+3的图象与函数y=的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x3﹣x﹣1=0的实数根x0所在的范围是（）
A. ﹣1＜x0＜0
B. 0＜x0＜1
C. 1＜x0＜2
D. 2＜x0＜3

26．（2012•思明区质检）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，自变量x与函数y的对应值如下表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

…

y

…

m﹣2

m

m﹣2

…

若，则一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根x1，x2的取值范围是（）
A. ﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3
B. ﹣2＜x1＜﹣1，1＜x2＜2
C. 0＜x1＜1，1＜x2＜2
D. ﹣2＜x1＜﹣1，3＜x2＜4

27．（2012秋•昆山市期末）根据下表中二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对应值：

x

3.23

3.24

3.25

3.26

y

﹣0.06

﹣0.02

0.03

0.09

判断方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（）
A. 3.23＜x＜3.24
B. 3.24＜x＜3.25
C. 3.25＜x＜3.26
D. 不能确定

28．（2012秋•温岭市校级期末）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0的近似解为（）

A. x1≈﹣2.1，x2≈0.1
B. x1≈﹣2.5，x2≈0.5
C. x1≈﹣2.9，x2≈0.9
D. x1≈﹣3，x2≈1

29．（2012秋•平和县期中）观察下列表格，求一元二次方程x2﹣x=1.1的一个近似解是（）

x

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

x²﹣x

0.11

0.24

0.39

0.56

0.75

0.96

1.19

1.44

1.71

A. 0.11
B. 1.6
C. 1.7
D. 1.19

30．（2012秋•沙坪坝区校级期中）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

x

…

﹣1

0

1

3

…

y

…

﹣3

1

3

1

…

则方程ax2+bx+c=0的正根介于（）
A. 3与4之间
B. 2与3之间
C. 1与2之间
D. 0与1之间

考试倒计时

60分钟

1. 单项选择题。(每题3分，共90分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

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