一、单项选择题。(每小题3分,共90分)
1.(2016春•宁国市期中)用换元法解方程:
+
=3时,若设
,并将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是 ()
A. y2﹣3y+2=0
B. y2﹣3y﹣2=0
C. y2+3y+2=0
D. y2+3y﹣2=0
2.(2015•长宁区二模)用换元法解方程
+
=
时,如果设x=
,那么原方程可化为 ()
A. 2x2﹣5x+2=0
B. x2﹣5x+1=0
C. 2x2+5x+2=0
D. 2x2﹣5x+1=0
3.(2014•余姚市校级自主招生)已知实数x,y满足;
,y4+y2=3,则
+y4的值为 ()
A. 7
B.
C.
4.(2014•丹阳市一模)用换元法解方程
时,设x+
=y,则原方程可化为 ()
A. y2﹣2y﹣3=0
B. y2﹣2y﹣1=0
C. y2﹣y﹣1=0
D. y2﹣2y+3=0
5.(2014秋•隆化县校级月考)已知方程
,若设x2+3x=y,则原方程可化为 ()
A. y2﹣20y=8
B. y2﹣20=8
C. y﹣20=8y
D. y2﹣20=8y
6.(2013•涪城区校级自主招生)已知实数x满足x2+
+x﹣
=4,则x﹣
的值是 ()
A. ﹣2
B. 1
C. ﹣1或2
D. ﹣2或1
7.(2013•上海模拟)解方程
时,设
,则原方程化为y的整式方程为 ()
A. 2y2﹣6y+1=0
B. y2﹣3y+2=0
C. 2y2﹣3y+1=0
D. y2+2y﹣3=0
8.(2013•松江区二模)用换元法解方程
时,可以设
,那么原方程可以化为 ()
A. y2+y﹣2=0
B. y2+y﹣1=0
C. y2﹣2y﹣1=0
D. y2﹣y﹣2=0
9.(2013秋•安源区校级期中)用换元法解方程
+
=
时,可以设y=
,那么原方程可化为 ()
A. 2y2﹣5y+1=0
B. y2﹣5y+2=0
C. 2y2+5y+2=0
D. 2y2﹣5y+2=0
10.(2013秋•仁寿县校级期中)用换元法解方程
+
=6,若设y=
,则原方程可化为 ()
A. y2+6y+8=0
B. y2﹣6y+8=0
C. y2+8y﹣6=0
D. y2+8y+6=0
11.(2013秋•乐清市校级月考)已知方程
,那么x2+3x的值为 ()
A. ﹣4
B. 2
C. ﹣4或2
D. 无解
12.(2013秋•芜湖月考)用换元法解分式方程
﹣
+1=0时,如果设
=y,将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是
()
A. 3y2﹣y+1=0
B. 3y2﹣y﹣1=0
C. y2﹣y+1=0
D. y2+y﹣3=0
13.(2013秋•芜湖县校级月考)已知实数x满足
,则
的值为 ()
A. 2
B. ﹣1
C. ﹣2
D. 2或﹣1
14.(2012•奉贤区二模)解方程
时,如果设y=x2﹣x,那么原方程可变形为关于y的整式方程是 ()
A. y2﹣2y﹣1=0
B. y2﹣2y+1=0
C. y2+2y+1=0
D. y2+2y﹣1=0
15.(2012•南湖区校级模拟)如用换元法解方程
,那么原方程可化为 ()
A. y2﹣3y+2=0
B. y2+3y﹣2=0
C. y2﹣2y+3=0
D. y2+2y﹣3=0
16.(2012春•吐鲁番市校级期末)解分式方程
时,利用换元法设
,把原方程变形成整式方程为
()
A. y2+3y+1=0
B. y2﹣3y+1=0
C. y2﹣3y﹣1=0
D. y2+3y﹣1=0
17.(2012春•宝山区期末)用换元法解方程
时,如果设
,那么可以得到一个关于y的整式方程,
该方程是()
A. y2﹣3y﹣1=0
B. y2+3y﹣1=0
C. y2﹣3y+1=0
D. y2+3y+1=0
18.(2012秋•安次区校级期末)设y=x2+x,则方程x2+x+1=
可变形为 ()
A. y2﹣y﹣2=0
B. y2+y+2=0
C. y2+y﹣2=0
D. y2﹣y+2=0
19.(2012秋•甘谷县校级期中)关于x的方程
中,其中
的解为 ()
A. ﹣4、2
B. 4
C. 4、﹣2
D. 无答案
20.(2012春•颍上县校级期中)方程
时,设
,则原方程化为关于y的方程是 ()
A. y2+7y+12=0
B. y2﹣7y+12=0
C. y2+7y﹣12=0
D. y2﹣7y﹣12=0
21.(2012秋•简阳市校级期中)已知实数x满足x2+
+x+
=0,如果设x+
=y,则原方程可变形为 ()
A. y2+y﹣2=0
B. y2+y+2=0
C. y2+2y=0
D. y2+2y=0
22.(2011•松江区二模)用换元法解分式方程
,如果设
,那么原方程化为关于y的整式方程是 ()
A. y2+y﹣3=0
B. y2﹣3y+1=0
C. 3y2﹣y+1=0
D. 3y2﹣y﹣1=0
23.(2011•杭州校级模拟)若实数x满足
,则
的值为 ()
A. 3
B. 0
C. 3或0
D. ±3
24.(2011秋•绍兴校级期末)方程
+
=2,用换元法解,若设
=y,则此方程化为整式方程的是 ()
A. y+3y=2
B. y+
=2
C. y+
=2
D. 3y2﹣6y+1=0
25.(2011秋•吴江市校级期中)用换元法解方程
时,设
=y,原方程可化为 ()
A. y2+y﹣6=0
B. y2+y+6=0
C. y2﹣y﹣6=0
D. y2﹣y+6=0
26.(2011秋•柯城区校级月考)用换元法解方程
,若设
,则方程可化为 ()
A. a2+a+2=0
B. a2﹣a+2=0
C. a2﹣a﹣2=0
D. a2+a﹣2=0
27.(2010•松江区二模)在方程x2+
=3x﹣4中,如果设y=x2﹣3x,那么原方程可化为关于y的整式方程是
()
A. y2+4y﹣1=0
B. y2﹣4y+1=0
C. y2+4y+1=0
D. y2﹣4y﹣1=0
28.(2010•奉贤区二模)解方程
+
=3时.设y=
,则原方程化为y的整式方程为 ()
A. 2y2﹣6y+1=0
B. y2﹣3y+2=0
C. 2y2﹣3y+1=0
D. y2+2y﹣3=0
29.(2010•松江区模拟)用换元法解方程
时,如设
,则将原方程化为关于y的整式方程是()
A. y2﹣y﹣2=0
B. y2+y﹣2=0
C. y2﹣2y﹣1=0
D. y2+2y﹣1=0
30.(2010秋•遂宁校级月考)如果
,那么
等于 ()
A. ﹣2
B. 2
C. 4
D. ﹣2或4