四边形—矩形的判定与性质+正方形的性质知识点总结 - 同桌100学习网

学习卡订购热线：

4006-3456-99

（早7:00到晚22:30）

作业模考视频课后作业

选择课程

小学初中高中

语文数学英语物理

化学生物政治历史

地理音标作文应用题

单元复习期中复习期末复习

小升初冲刺中考冲刺高考冲刺

作业辅导微课堂直播课堂

生字听写单词听写英语专区

首页> 知识点考试> 四边形—矩形的判定与性质+正方形的性质知识点总结

四边形—矩形的判定与性质+正方形的性质知识点总结

90分

试卷分数
54分

合格分数
60分钟

答题时间
试卷来源:同桌100学习网

试卷类型:收费试卷

一、单项选择题。(每小题3分，共90分)

1．（2016•吉安一模）如图，在△ABC中，点E在AC上，点G在BC上，连接EG，AE=EG=5，过点E作ED⊥AB，垂足为D，过点G作GF⊥AC，垂足为F，此时恰有DE=GF=4．若BG=2，则sinB的值为（）

A.

B.

C.

D.

2．（2016春•东台市期中）下列说法中正确的是（）

A. 对角线相等的四边形是矩形

B. 对角线互相垂直的四边形是正方形

C. 平行四边形的对角线平分一组对角
D. 矩形的对角线相等且互相平分

3．（2016春•丹阳市校级月考）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为（）

A. 1.2

B. 1.3

C. 1.4

D. 2.4

4．（2015•河南模拟）如图，△ABC中，AC的中垂线交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF延长线于点E，若∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（）

A. 2

B. 2

C. 3

D. 3

5．（2015•杭州模拟）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，D为斜边AB上的一个动点，作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，以EF为直径作一个圆，记圆的周长为l，则下面结论中错误的是（）

A. 若∠A=30°，则l的最小值等于π

B. 若∠A=45°，则l的最小值等于2π

C. 若∠A=60°，则l的最小值等于π

D. 若EF∥AB，则l等于2π

6．（2015春•武汉校级期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（）

A. 2.5

B. 2.4

C. 2.2

D. 2

7．（2015春•南京校级月考）下列说法：①矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形．其中，正确的有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个
D. 4个

8．（2014•南平校级自主招生）如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为（）

A. 4

B. 4.8

C. 5.2

D. 6

9．（2014•白云区一模）下列命题错误的是（）

A. 平行四边形的对边相等

B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C. 对角线相等的四边形是矩形
D. 矩形的对角线相等

10．（2014•乐清市二模）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（）

A. 一直增大

B. 一直减小

C. 先减小后增大

D. 先增大后减少

11．（2014•永嘉县校级模拟）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（）

A. 2

B. 2.2

C. 2.4

D. 2.5

12．（2014春•高淳县校级期末）如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点．设AM的长为x，则x的取值范围是（）

A. 4≥x＞2.4

B. 4≥x≥2.4

C. 4＞x＞2.4

D. 4＞x≥2.4

13．（2014秋•永安市校级期中）如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，D为边AC上一动点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则EF的最小值为（）

A. 2.4

B. 3

C. 4.8

D. 5

14．（2013•邵阳模拟）如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（）

A. 2

B. 2.2

C. 2.4

D. 2.5

15．（2013•河北区二模）已知下列命题中：（1）矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；（2）两条对角线相等的四边形是矩形；（3）有两个角相等的平行四边形是矩形；（4）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形．其中正确的有（）

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

16．（2016•贵阳模拟）将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（）

A. 2cm²

B. 4cm²

C. 6cm²

D. 8cm²

17．（2016•宁阳县模拟）如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是（）

A. 45°

B. 22.5°

C. 67.5°

D. 75°

18．（2016•利辛县模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CDEF为内接正方形，若AE=2cm，BE=1cm，则图中阴影部分的面积为（）λ

A. 1cm²

B. cm²

C. cm²

D. 2cm²

19．（2016•无锡一模）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A. 对角线互相垂直

B. 对角线相等

C. 对角线互相平分
D. 对角相等

20．（2016•深圳二模）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

21．（2016•泰山区一模）在正方形ABCD所在平面内找一点P，使P点与A、B、C、D中两点都连在一个等边三角形，那么这样的P点有（）

A. 5个

B. 12个

C. 9个
D. 15个

22．（2016•沂源县一模）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁；…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为（）

A. 5×（）²⁰¹⁶

B. 5×（）²⁰¹⁶

C. 5×（）²⁰¹⁵

D. 5×（）⁴⁰³²

23．（2016•南沙区一模）在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4）．延长CB交x轴于点A₁，作第二个正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂，作第三个正方形A₂B₂C₂C₁，…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为（）

A.

B.

C.

D.

24．（2016•山西校级模拟）如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（）

A. ﹣4+4

B. 4+4

C. 8﹣4

D. +1

25．（2016•夏津县一模）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM=2，则正方形的边长为（）

A. 4

B. 3

C. 2+

D.

26．（2016•江干区一模）如果，正方形ABCD的边长为2cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q，若PQ=AE，则PD等于（）

A. cm或cm

B. cm

C. cm或cm

D. cm或cm

27．（2016•河北模拟）如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=2，E，F分别为边AB，CD上的点，若四边形AECF为正方形，则∠D的度数为（）

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75°

28．（2016•深圳模拟）正方形ABCD的一条对角线长为8，则这个正方形的面积是（）

A. 4

B. 32

C. 64

D. 128

29．（2016•扬中市一模）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形ABCD的对角线AC落在x轴上，A（﹣1，0），C（7，0），连接OB，则∠BOC的正弦值为（）

A.

B.

C.

D.

30．（2016•镇江一模）如图，正方形ABCD边长为2，点P是线段CD边上的动点（与点C，D不重合），∠PBQ=45°，过点A作AE∥BP，交BQ于点E，则下列结论正确的是（）

A. BP•BE=2

B. BP•BE=4

C. =

D. =

考试倒计时

60分钟

1. 单项选择题。(每题3分，共90分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

联系我们版权说明帮助中心在线客服

©2016 同桌100 All Rights Reserved