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图形的对称-翻折变换（折叠问题）知识点总结

90分

试卷分数
54分

合格分数
60分钟

答题时间
试卷来源:同桌100学习网

试卷类型:收费试卷

一、单项选择题。(每小题3分，共90分)

1．（2016•玉林一模）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=6，则BC的长为（）

A. 1

B. 2

C. 2

D. 12

2．（2016•濉溪县二模）如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S_△BCE：S_△BDE等于（）

A. 2：5

B. 14：25

C. 16：25

D. 4：21

3．（2016•启东市一模）如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形．如图②，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，EF为折痕，则∠ACE的正弦值为（）

A.

B.

C.

D.

4．（2016•清苑县一模）图1为一张三角形ABC纸片，点P在BC上，将A折至P时，出现折痕BD，其中点D在AC上，如图2所示，若△ABC的面积为80，△ABD的面积为30，则AB与PC的长度之比为（）

A. 3：2

B. 5：3

C. 8：5

D. 13：8

5．（2016•赵县模拟）按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（）

①∠2=90°；②∠1=∠AEC；③△ABE∽△ECF；④∠BAE=∠3．

①∠2=90°；②∠1=∠AEC；③△ABE∽△ECF；④∠BAE=∠3．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

6．（2016•巢湖市一模）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AED′=40°，则∠EFB等于（）

A. 70°

B. 65°

C. 80°

D. 35°

7．（2016•天津一模）如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长（）

A. 3

B. 4

C. 3.5

D. 6

8．（2016•安徽模拟）如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F．连接DE，则DF的长是（）

A.

B.

C.

D.

9．（2016•河北模拟）张萌和小平两人打算各用一张正方形的纸片ABCD折出一个等边三角形，两人作法如下：张萌：如图1，将纸片对折得到折痕EF，沿点B翻折纸片，使点A落在EF上的点M处，连接CM，△BCM即为所求；小平：如图2，将纸片对折得到折痕EF，沿点B翻折纸片，使点C落在EF上的点M处，连接BM，△BCM即为所求，对于两人的作法，下列判断正确的是（）

A. 小平的作法正确，张萌的作法不正确

B. 两人的作法都不正确

C. 张萌的作法正确，小平的作法不正确

D. 两人的作法都正确

10．（2016•平房区模拟）如图，折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，BC=10，则△CEF的周长为（）

A. 12

B. 16

C. 18

D. 24

11．（2016•新乡模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边CD上，连接BE，将△BCE沿BE折叠，若点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（）

A.

B.

C.

D.

12．（2016•市南区一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=4cm，点D在AC上，将△BCD沿着BD所在直线翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，则DC的长为（）

A. cm

B. cm

C. 2cm

D. cm

13．（2016•槐荫区一模）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）、B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为（）

A. y=﹣

B. y=﹣x+

C. y=﹣

D. y=﹣2x+

14．（2016•东平县一模）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，点O落在BC边上的点E处．则直线DE的解析式为（）

A. y=x+5

B. y=x+5

C. y=x+5

D. y=x+5

15．（2016•道外区一模）如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，当DE=2时，BC的长为（）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

16．（2016•威海一模）如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B、A、E在同一条直线上，CE交AD于点F，连接ED. 下列结论中错误的是（）

A. AF=

B. 四边形ACDE是矩形

C. 图中与△ABC全等的三角形有4个

D. 图中有4个等腰三角形

17．（2016•红桥区一模）如图，有一张直角三角形纸片ABC，边AB=6，AC=10，∠ABC=90°，将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点C与点B重合，则四边形ABDE的周长为（）

A. 16

B. 17

C. 18

D. 19

18．（2016•嘉定区二模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠DBC=45°，点E在BC上，点F在AB上，将梯形ABCD沿直线EF翻折，使得点B与点D重合．如果，那么的值是（）

A.

B.

C.

D.

19．（2016•日照一模）如图，在边长为12的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G．则BG的长为（）

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

20．（2016•历城区一模）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（﹣3，1）．将△ABC沿y轴翻折得到△A′B′C′，则点B′的坐标为（）

A. （2，1）

B. （2，3）

C. （4，1）

D. （0，2）

21．（2016•白云区一模）如图，△ABC周长为36cm，把其边AC对折，使点C、A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连结AD，若AE=6cm，则△ABD的周长是（）

A. 24cm

B. 26cm

C. 28cm

D. 30cm

22．（2016•南岗区模拟）如图，矩形ABCD中，AB=8，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F，若AF=，则AD的长为（）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

23．（2016•安徽三模）如图的实线部分是由Rt△ABC经过两次折叠得到的，首先将Rt△ABC沿BD折叠，使点C落在斜边上的点C′处，再沿DE折叠使点A落在DC′延长线上的点A′处，若图中，∠A=30°，BC=5cm，则折痕DE的长为（）

A.

B. 2

C. 2

D.

24．（2016春•罗定市期中）如图一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）

A. 2cm

B. 3cm

C. 4cm

D. 5cm

25．（2016春•微山县期中）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

26．（2016春•南陵县期中）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=9，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

27．（2016春•沂水县期中）如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=2，BC=，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（）

A.

B.

C. 1

D.

28．（2016春•邹城市校级期中）如图所示，折叠平行四边形的一边AD，使点A落在DC边上的点E处，已知AB=6，BC=4，则EC的长为（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 1.5

29．（2016春•安陆市期中）如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③S_△DGF=120；④S_△BEF=．其中所有正确结论的个数是（）

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

30．（2016春•蓟县期中）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点D重合，若BC=8，CD=6，则CF的长为（）

A.

B.

C. 2

D. 1

考试倒计时

60分钟

1. 单项选择题。(每题3分，共90分)

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