一元二次方程-由实际问题抽象出一元二次方程 知识点总结


一、单项选择题。(每小题3分,共90分)

1.(2016•天门模拟)某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元,且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元,若设平均每月的增长率为x,根据题意可列方程

A. 50(1+x)2=175

B. 50+50(1+x)2=175

C. 50(1+x)+50(1+x)2=175

D. 50+50(1+x)+50(1+x)2=175

2.(2016•安徽四模)餐桌桌面是长为160cm,宽为100cm的长方形,妈妈准备设计一块桌布,面积是桌面的2倍,且使四周垂下的边等宽.若设桌布宽为xcm,则所列方程为

A. (160+x)(100+x)=160×100×2

B. (160+2x)(100+2x)=160×100×2

C. (160+x)(100+x)=160×100

D. 2(160x+100x)=160×100

3.(2016•灵璧县一模)某种商品原价是100元,经两次降价后的价格是90元.设平均每次降价的百分率为x,可列方程为

A. 100x(1﹣2x)=90

B. 100(1+2x)=90

C. 100(1﹣x)2=90

D. 100(1+x)2=90

4.(2016•青羊区模拟)某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2012年投入3000万元,预计2014年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是

A. 3000x2=5000

B. 3000(1+x)2=5000

C. 3000(1+x%)2=5000

D. 3000(1+x)+3000(1+x)2=5000

5.(2016•罗平县校级模拟)要组织一次篮球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,计划安排15场比赛,设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为

A.

B.

C. x(x+1)=15

D. x(x﹣1)=15

6.(2016•天津一模)某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个.设该厂八,九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是

A. 50+50(1+x2=196

B. 50+50(1+x)+50(1+x)2=196

C. 50(1+x2=196

D. 50+50(1+x)+50(1+2x)=196

7.(2016•潮州校级模拟)某城市2012年底已有绿化面积380公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2014年底增加到480公顷.设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意,所列方程正确的是

A. 380(1+x)2=480

B. 380(1+2x)=480

C. 380(1+x)3=480

D. 380+380(1+x)+380(1+x)2=480

8.(2016•安徽模拟)近几年安徽省民生事业持续改善,2012年全省民生支出3163亿元,2014年全省民生支出4349亿元,若平均每年民生支出的增长率相同,设这个增长率为x,则下列列出的方程中正确的是

A. 3163(1+x)2=4349

B. 4349(1﹣x)2=3163

C. 3163(1+2x)=4349

D. 4349(1﹣2x)=3163

9.(2016•安徽模拟)为执行“均衡教育”政策,某县2014年投入教育经费2500万元,预计到2016年底三年累计投入1.2亿元.若每年投入教育经费的年平均增长 百分率为x,则下列方程正确的是

A. 2500(1+x)2=1.2

B. 2500(1+x)2=12000

C. 2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=1.2

D. 2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=12000

10.(2016•成都模拟)某省2013年的快递业务量为1.5亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展.若2015年的快递业务量达到4.5亿件.设2014年与2013年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是

A. 1.5(1+x)=4.5

B. 1.5(1+2x)=4.5

C. 1.5(1+x)2=4.5

D. 1.5(1+x)+1.4(1+x)2=4.5

11.(2016•道外区一模)有一块长方形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四周各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,设铁皮各角应切去的正方形边长为xcm,则下面所列方程正确的是

A. 4x2=3600

B. 100×50﹣4x2=3600

C. (100﹣x)(50﹣x)=3600

D. (100﹣2x)(50﹣2x)=3600

12.(2016•道里区一模)某市继续加大对教育经费的投入,2014年投入2500万元,2016年预计投入4000万元,假设该市投入教育经费的年平均增长率为x,根据题意列方程,则下列方程正确的是

A. 2500x2=4000

B. 2500(1+x%)2=4000

C. 2500(1+x)2=4000

D. 2500(1+x)+2500(1+x)2=4000

13.(2016•富顺县校级模拟)某工厂要建一个面积为130m2的仓库,仓库的一边靠墙(墙长为16m),并在与墙平行的一边开一道1m宽的门,现有能围成32m的木板,求仓库的长与宽?若设垂直于墙的边长为x米,则列出的方程为

A. x•(322x+1=130

B.


C. x•(322x1=130

D.

14.(2016•徐州模拟)某种药品原价为35元/盒,经过连续两次降价后售价为26元/盒,设平均每次降价的百分率为x,根据题意所列方程正确的是

A. 35(1﹣x)2=35﹣26

B. 35(1﹣2x)=26

C. 35(1﹣x)2=26

D. 35(1﹣x2=26

15.(2016•平房区模拟)某班科技兴趣小组的学生,将自己的作品向本组其他成员各赠送一件,全组共相互赠送作品56件,若全组有x名同学,则根据题意列出的方程是

A. x(x﹣1)=56×2

B. 2x(x+1)=56

C. x(x+1)=56

D. x(x﹣1)=56

16.(2016•兰州模拟)某商品的进价为每件40元,当售价为每件60元时,每星期可卖出300件;现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.现在要使利润为6125元,设每件商品应降价x元,则可列方程为

A. (20+x)(300+20x)=6125

B. (20﹣x)(300﹣20x)=6125

C. (20﹣x)(300+20x)=6125

D. (20+x)(300﹣20x)=6125

17.(2016•蒙城县校级模拟)某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元.若设商场3月份到5月份营业额的月平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是

A. 633.6(1+x)2=400(1+10%

B. 633.6(1+2x)2=400×(1010%)

C. 400×(1+10%)(1+2x)2=633.6 

D. 400×(1+10%)(1+x)2=633.6

18.(2016•凉山州模拟)李明去参加聚会,每两人都互相赠送礼物,他发现共送礼物20件,若设有n人参加聚会,根据题意可列出方程为

A. =20


B. nn1=20

C. =20


D. nn+1=20

19.(2016春•杭州期中)某厂一月份生产某机器100台,计划二、三月份共生产280台.设二、三月份每月的平均增长率为x,根据题意列出的方程是

A. 100(1+x)2=280

B. 100(1+x)+100(1+x)2=280

C. 100(1﹣x)2=280

D. 100+100(1+x)+100(1+x)2=280

20.(2016春•荣成市期中)我市某楼盘原准备以每平方米8800元的价格对外销售,但是受国家楼市调控政策的影响,对价格进行了两次下调,最终的销售价格是每平方米6860元.设平均每次下调的百分率是x,可得方程

A. 6860(1+x)+6860(1+x)x=8800

B. 6860(1+x)2=8800

C. 8800(1﹣x)x=6860

D. 8800(1﹣x)2=6860

21.(2016春•安定区校级月考)安定区某企业2014年的产值是360万元,要使2016年的产值达到490万元,设该企业这两年的平均增长率为x,根据题意列方程,则下列方程正确的是

A. 360x2=490

B. 360(1﹣x)2=490

C. 490(1+x)2=360

D. 360(1+x)2=490

22.(2015•安徽)我省2013年的快递业务量为1.4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展,2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件,设2014年与2015年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是

A. 1.4(1+x)=4.5

B. 1.4(1+2x)=4.5

C. 1.4(1+x)2=4.5

D. 1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5

23.(2015•呼伦贝尔)学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛.根据题意,下面所列方程正确的是

A. x2=21

B. 同桌100学习网xx1=21

C. 同桌100学习网x2=21


D. xx1=21

24.(2015•铁岭)某商品经过连续两次降价,销售单价由原来200元降到162元.设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程为

A. 200(1﹣x)2=162

B. 200(1+x)2=162

C. 162(1+x)2=200

D. 162(1﹣x)2=200

25.(2015•西藏)2015年5月拉萨市某酒店入住人数是1500人,随着旅游旺季的到来,该酒店7月预计入住人数为2160人,求该酒店6月、7月预计入住人数的月平均增长率.设预计月平均增长率为x,则根据题意可列方程为

A. 1500(1+x)2=2160

B. 2160(1+x)2=1500

C. 1500(1﹣x)2=2160

D. 2160(1﹣x)2=1500

26.(2015•武汉校级自主招生)一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为123元,如果每次提价的百分率都是x,根据题意,下面列出的方程正确的是

A. 100(1+x)=123

B. 100(1﹣x)=123

C. 100(1+x)2=123

D. 100(1﹣x)2=123

27.(2015•诸城市校级一模)某厂一月份的总产量为500吨,三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增长率是x,则可以列方程

A. 500(1+2x)=720

B. 500(1+x)2=720

C. 500(1+x2=720

D. 720(1+x)2=500

28.(2015•宁河县校级二模)某超市一月份的营业额为100万元,第一季度的营业额共800万元.如果平均每月增长率为x,则所列方程应为

A. 100(1+x)2=800

B. 100+100×2x=800

C. 100+100×3x=800

D. 100[1+(1+x)+(1+x)2]=800

29.(2015•日照模拟)某厂一月份生产产品50台,计划二、三月份共生产产品120台,设二、三月份平均每月增长率为x,根据题意,可列出方程为

A. 50(1+x)2=60

B. 50(1+x)2=120

C. 50+50(1+x)+50(1+x)2=120

D. 50(1+x)+50(1+x)2=120

30.(2015•诏安县校级模拟)某商品原价500元,连续两次降价a%后售价为200元,下列所列方程正确的是

A. 500(1+a%)2=200

B. 500(1﹣a%)2=200

C. 500(1﹣2a%)=200

D. 500(1﹣a2%)=200

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