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首页> 知识点考试> 图形的相似-位似变换 知识点总结

图形的相似-位似变换 知识点总结


一、单项选择题。(每小题3分，共90分)

1．（2016•清苑县一模）如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6

2．（2016•十堰模拟）如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′，B′，A′，B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）
A.
B.
C.
D.

3．（2016•枣庄校级模拟）如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点A′的对应点A的纵坐标是1.5，则点A的纵坐标是（）
A. -3
B. 3
C. -4
D. 4

4．（2016•汉川市模拟）下列判断中，正确的是（）

A. 相似图形一定是位似图形

B. 位似图形一定是相似图形

C. 全等的图形一定是位似图形

D. 位似图形一定是全等图形

5．（2016•莒县一模）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD. 若B（2，0），则点C的坐标为（）
A.
B.
C.
D.

6．（2016•沧州校级模拟）如图，在△ABD中，两个顶点A、B的坐标分别为A（6，6），B（8，2），线段CD是以O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段，则端点D的坐标为（）
A. (3,3)
B. (4,3)
C. (3,1)
D. (4,1)

7．（2016•河北模拟）如图，已知△ABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），若以点B为位似中心，在平面直角坐标系内画出△A′BC′，使得△A′BC′与△ABC位似，且相似比为2：1，则点C′的坐标为（）
A. (0,0)
B. (0,1)
C. (1,-1)
D. (1,0)

8．（2016•雅安校级模拟）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1/3，在第一象限内把线段AB缩小后得到新的线段，则点A的对应点坐标为（）
A. (2,1)
B. (2,0)
C. (3,3)
D. (3,1)

9．（2016•南开区一模）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD，若B（1，0），则点C的坐标为（）
A.
B.
C.
D.

10．（2015•武汉）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为1/3，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）
A. (2,1)
B. (2,0)
C. (3,3)
D. (3,1)

11．（2015•兰州）如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（）
A.
B.
C.
D.

12．（2015•南漳县校级模拟）如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有（）
A. 0对
B. 1对
C. 2对
D. 3对

13．（2015•镇江）如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分别是点A，B的对应点，=k．已知关于x，y的二元一次方程（m，n是实数）无解，在以m，n为坐标（记为（m，n）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形A′B′C′D′的边上，则k•t的值等于（）

A.

B. 1

C.

D.

14．（2015•宜宾）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD. 若B（1，0），则点C的坐标为（）
A.
B.
C.
D.

15．（2015•铁岭一模）某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）
A.
B.
C.
D.

16．（2015•南漳县校级模拟）平面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个顶点，则（）
A. 将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似
B. 将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似
C. 将各点横、纵坐标乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似
D. 将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似

17．（2015•鞍山一模）如图，已知E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则E点对应点E′的坐标为（）
A.
B.
C.
D.

18．（2015•德州模拟）如图，△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是（）
A. 1:6
B. 1:5
C. 1:4
D. 1:2

19．（2015•青山区一模）已知，如图，E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1）．以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，点E的对应点的坐标（）
A.
B.
C.
D.

20．（2015•武汉模拟）如图，△DEF与△ABC是位似图形，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）
A. 1：6
B. 1：5
C. 1：4
D. 1：2

21．（2015•武汉模拟）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为
（）

A. （﹣，0）
B. （﹣，﹣）
C. （﹣，﹣）
D. （﹣2，﹣2）

22．（2015•徐州模拟）如图两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）
A. 点P
B. 点O
C. 点M
D. 点N

23．（2015•新市区二模）如图所示，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，已知四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是（）
A. 6
B. 9
C. 12
D. 18

24．（2015•历城区二模）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为1/2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）

A. （﹣2，1）

B. （﹣8，4）

C. （﹣2，1）或（2，﹣1）

D. （﹣8，4）或（8，﹣4）

25．（2015•大庆模拟）如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD. 若CD=2，则端点C的坐标为（）
A. (2,2)
B. (2,4)
C. (3,2)
D. (4,2)

26．（2015•杭州模拟）在如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中位似图形的个数为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

27．（2015•丹江口市一模）如图，表示△AOB以O为位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（6，0），则点C坐标为（）
A. (2,3)
B. (2,4)
C. (3,3)
D. (3,4)

28．（2015•武汉模拟）如图，图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（）
A. (0,9)
B. (8,0)
C. (9,0)
D. (10,0)

29．（2015•黄陂区校级模拟）如图△ABC与△DEF是位似图形，位似比是1：2，已知DE=4，则AB的长是（）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 1

30．（2015•武汉模拟）如图，在直角坐标系中，△OAB和△OCD是位似图形，O为位似中心，若A点的坐标为（1，1），B点的坐标为（2，1），C点的坐标为（3，3），那么点D的坐标是（）
A.
B.
C.
D.

考试倒计时

60分钟

1. 单项选择题。(每题3分，共90分)

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