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首页> 知识点考试> 图形的相似-黄金分割（二） 知识点总结

图形的相似-黄金分割（二） 知识点总结


一、单项选择题。(每小题3分，共90分)

1．（2015春•东湖区校级月考）现已知线段AB=10，点P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，那么线段PA的长约为（）
A. 6.18 
B. 0.382
C. 0.618
D. 3.28

2．（2015秋•邵阳校级月考）如图，下列式子不能说明点C是线段AB（AC＞BC）的黄金分割点的是（）

A.
B.
C.
D.

3．（2014•闸北区一模）已知点C是线段AB上的一个点，且满足AC2=BC•AB，则下列式子成立的是（）
A.
B.
C.
D.

4．（2014秋•北仑区期末）若P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），设AB=1，则PA的长约为（）
A. 0.191
B. 0.382
C. 0.5  
D. 0.618

5．（2013秋•遂宁期末）已知C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC：AB=（）
A.
B.
C.
D.

6．（2014春•广陵区校级期末）如图，P为线段AB的黄金分割点（PB＞PA），四边形AMNB、四边形PBFE都为正方形，且面积分别为S1、S2．四边形APHM、四边形APEQ都为矩形，且面积分别为S3、S4．下列说法正确的是（）

A.
B. S2=S3
C.
D.

7．（2014秋•章丘市校级期末）已知线段AB=1，C是线段AB的黄金分割点，则AC的长度为（）
A.
B.
C. 或
D. 以上都不对

8．（2014秋•滕州市校级期末）已知点P是线段AB的一个黄金分割点（AP＞PB），则PB：AB的值为（）
A.
B.
C.
D.

9．（2014秋•杭州期末）如图是著名画家达芬奇的名画《蒙娜丽莎》．画中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，若AB=2a，则BE长为（）

A.
B.
C.
D.

10．（2014秋•即墨市期末）主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现站在舞台AB的黄金分割点点C处，则下列结论一定正确的是（）

A. ①②③④
B. ①②③
C. ①③
D. ④

11．（2014秋•海曙区期末）点P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），则下列结论正确的有（）

A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

12．（2014秋•九江期末）等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上的一点，AD=BD，则以下结论中正确的有（）①△BCD是等腰三角形；②点D是线段AC的黄金分割点；③△BCD∽△ABC；④BD平分∠ABC.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

13．（2014秋•姜堰市期中）已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列等式中成立的是（）
A. AC²=BC•AB  
B. AC²=2AB•BC 
C. AB²=AC•BC  
D. BC²=AC•AB

14．（2014秋•滕州市期中）已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）
A. AP²=AB•PB  
B. AB²=AP•PB  
C. PB²=AP•AB  
D. AP²+BP²=AB²

15．（2014秋•怀宁县校级期中）如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC. 若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则S1与S2的大小关系为（）

A. S1＞S2
B. S1=S2
C. S1＜S2
D. 不能确定

16．（2014春•山西校级期中）如图，已知线段AB=10，点P是线段AB的黄金分割点，那么线段PB的长约为（）

A. 6.18
B. 0.382
C. 0.618
D. 3.82

17．（2014秋•江南区校级期中）如图，P为线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则下列结论成立的个数是（）
（1）=；（2）AB：AP=AP：PB；（3）BP²=AP•AB；（4）≈0.618．

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

18．（2014秋•惠山区校级月考）如图，已知点P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若S1表示以PA为边的正方形的面积，S2表示长为AB、宽为PB的矩形的面积，那么S1（）S2．

A. ＞
B. =
C. ＜
D. 无法确定

19．（2014秋•沙坪坝区校级月考）若点C是线段AB的黄金分割点，AB=8cm，AC＞BC，则AC等于（）
A.
B.
C.
D.

20．（2014秋•盐城校级月考）一条线段的黄金分割点有（）
A. 1个  
B. 2个  
C. 3个  
D. 无数个

21．（2014秋•武侯区校级月考）已知线段AB=4，点P是它的黄金分割点，AP＞PB，则PB=（）
A.
B.
C.
D.

22．（2014秋•沈阳校级月考）若点C为线段Ab的黄金分割点，且AC＞BC，则的值为（）
A.
B.
C.
D.

23．（2013•黔西南州模拟）已知点M将线段AB黄金分割（AM＞BM），则下列各式中不正确的是（）
A. AM:BM=AB:AM
B.
C.
D. AM≈0.618AB

24．（2013春•昆山市期末）在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）
A. 12.36 cm  
B. 13.6 cm   
C. 32.36 cm  
D. 7.64 cm

25．（2013•余杭区校级二模）在长度为1的线段上找到两个黄金分割点P，Q，则PQ=（）
A.
B.
C.
D.

26．（2013春•霞浦县期末）线段AB=10，点C是AB上靠近点B的黄金分割点，则AC的值为（）
A. 0.618
B. 6.18 
C. 3.82 
D. 6.18或3.82

27．（2013春•营口期末）如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（） 

A.
B.
C.
D.

28．（2013春•长沙县校级期末）已知线段AB=1，点C、D是线段AB上的两个黄金分割点，则CD的长是（）
A.
B.
C.
D.

29．（2013春•永丰县期末）如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（）

A. =
B. ≈0.618
C. BC2=AB•BC
D. =

30．（2013春•宜昌期末）如图，已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，若AB=1，则AP长约为（）

A. 1
B. 0.618
C. 0.5
D. 0.382

考试倒计时

60分钟

1. 单项选择题。(每题3分，共90分)

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