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首页> 知识点考试> 锐角三角函数-解直角三角形的应用-仰角俯角问题 知识点总结

锐角三角函数-解直角三角形的应用-仰角俯角问题 知识点总结


一、单项选择题。(每小题3分，共90分)

1．（2016•赵县模拟）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7m，则树高BC为（用含α的代数式表示）（）

A. 7sinα
B. 7cosα
C. 7tanα
D.

2．（2016•河西区模拟）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为（）米．

A. 7tanα
B.
C. 7sinα
D. 7cosα

3．（2016•汶上县二模）如图，某教学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）则这棵树CD的高度为（）

A. 10m
B. 5m
C. 5m
D. 10m

4．（2016•济宁一模）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为60m，这栋高楼BC的高度为（）

A. 80m
B. 60m
C. 40m
D. 30m

5．（2016•常熟市模拟）如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45°，CD⊥AB于点E，E、B、A在一条直线上．信号塔CD的高度为（）

A. 20
B. 20-8
C. 20-28
D. 20-20

6．（2016•河北区模拟）某同学在距电视塔BC塔底水平距离200米的A处，看塔顶C的仰角为20°（不考虑身高因素），则此塔BC的高约为（）
（参考数据：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，tan20°≈0.3640）（保留到个位）

A. 68米
B. 73米
C. 127米
D. 188米

7．（2016•西城区一模）某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况．如图，通过直升机的镜头C观测到水平雪道一端A处的俯角为30°，另一端B处的俯角为45°．若直升机镜头C处的高度CD为300米，点A、D、B在同一直线上，则雪道AB的长度为（）

A. 300米
B. 150米
C. 900米
D. (300+300)米

8．（2016•门头沟区一模）如图，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆．已知A，B，C所处位置的海拔AA1，BB1，CC1分别为130米，400米，1000米．由点 A测得点B的仰角为30°，由点B测得点C的仰角为45°，那么AB和BC的总长度是（）

A. 1200+270
B. 800+270
C. 540+600
D. 800+600

9．（2016•道外区一模）如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点30m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB=65°，则这幢大楼的高度为（）m．

A.
B.
C.
D.

10．（2015•长沙）如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为（）

A.
B.
C.
D.

11．（2015•重庆模拟）在寻找马航MH370航班过程中，某搜寻飞机在空中A处发现海面上一块疑似漂浮目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为α，已知飞行高度AC=1500米，，则飞机距疑似目标B的水平距离BC为（）

A.
B.
C.
D.

12．（2015•南丹县一模）如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）

A. 200米
B. 200米
C. 220米
D.

13．（2015•哈尔滨）如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=30°，则飞机A与指挥台B的距离为（）

A. 1200m
B. 1200m
C. 1200m
D. 2400m

14．（2015•天台县校级四模）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，若AC=6米，则树高BC为（）

A.
B.
C.
D.

15．（2015•鱼峰区二模）如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB .已知观测点C到旗杆的距离CE=8m，测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA=30°，旗杆底部B的俯角∠ECB=45°，那么，旗杆AB的高度是（）

A.
B.
C.
D.

16．（2015•衡阳）如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（）

A. 50
B. 51
C. 50+1
D. 101

17．（2015•桐庐县模拟）如图，从位于六和塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45°和60°．若此观测点离地面的高度CD为30米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，则A，B之间的距离为（）米．

A. 30+10
B. 40
C. 45
D. 30+15

18．（2015•黄岩区一模）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角α=75°，若AC=6米，则树高BC为（）

A.
B.
C.
D.

19．（2015•宜宾模拟）如图，从白塔山山顶A外测得正前方的长江两岸B、C的俯角分别为30°，75°，白塔山的高度AD是600m，则长江的宽度BC等于（）

A.
B.
C.
D.

20．（2015•河北模拟）2014年12月28日，亚航QZ8501客机失联，客机上共载有162人．媒体称2014年堪称航空史上的黑暗年，至少有6架次客机发生事故．某直升飞机在某次太平洋上参加救援时，飞机在距离海平面150米的上空点M处，发现A，B两块客机残骸（N，A，B在同一条直线上），此时从点M处测得A的俯角为30°，B的俯角为60°，如图所示，则A，B两块飞机残骸的距离为（）

A.
B.
C.
D.

21．（2015•枝江市校级三模）如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC=20m，则树的高度AB为（）
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A. 20m
B. 15m
C. 12m
D. 16m

22．（2015秋•昌邑市期末）如图，在高度是90米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD是（）（结果可以保留根号）

A.
B.
C.
D.

23．（2015秋•威海期末）我国的“蛟龙号”创造了世界同类潜水器最大下潜深度纪录7062米．如图，在某次任务中，“蛟龙号”在点A处测得正前方海底沉船C的俯角为45°，然后在同一深度向正前方直线航行600米到点B，此时测得海底沉船C的俯角为60°，那么“蛟龙号”在点B下潜到沉船C处，下潜的垂直深度是（）米．

A. 600-600
B. 600+600
C. 900-300
D. 900+300

24．（2015秋•杭州期末）如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB .已知观测点C到旗杆的距离CE=8m，测得旗杆的顶部A仰角∠ECA=30°，旗杆底部B的俯角∠ECB=45°，则旗杆AB的髙度是（）m．

A.
B.
C. 24+8
D. 8+8

25．（2015秋•南岸区期末）如图，为了测量某栋大楼的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD测得大楼顶端A的仰角为30°，向大楼方向前进100米到达F处，又测得大楼顶端A的仰角为60°，则这栋大楼的高度AB（单位：米）为（）

A. 50+1
B. 50
C. 51
D. 101

26．（2015秋•常熟市期末）如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进120米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（）

A. 60
B. 61
C. 60+1
D. 121

27．（2015秋•威海期中）小丽想测量学校旗杆的高度，她在地面A点安置侧倾器，测得旗杆顶端C的仰角为α，侧倾器到旗杆底部的距离AD为10米，侧倾器的高度AB为1.5米，那么旗杆的高度CD为（）

A.
B.
C.
D.

28．（2015秋•北京校级期中）如图，为了测楼房BC的高，在距离楼房10米的A处，测得楼顶B的仰角为α，那么楼房BC的高为（）米．

A.
B.
C.
D.

29．（2016•香坊区二模）如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=20米，则树的高AB（单位：米）为（）

A.
B.
C.
D.

30．（2015秋•石城县校级月考）如图，某校数学兴趣小组在大厦前的平地上C处，测得大厦顶端A的仰角∠ACB=30°，在D处测得大厦顶端A的仰角∠ADB=45°，那么从点A观察C、D处的视角∠CAD的度数为（）

A. 60°
B. 45°
C. 30°
D. 15°

考试倒计时

60分钟

1. 单项选择题。(每题3分，共90分)

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