1．（2016•威海）如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是（）

A. =

B. AD，AE将∠BAC三等分

C. △ABE≌△ACD

D. S_△ADH=S_△CEG

5．（2016•黔西南州）如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，则下列结论不正确的是（）

A. BC=3DE

B. =

C. △ADE～△ABC

D. S_△ADE=S_△ABC

6．（2016•杭州）如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若=，则=（）

A.

B.

C.

D. 1

7．（2016•临夏州）如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（）

A. 1：16

B. 1：4

C. 1：6

D. 1：2

8．（2016•淄博）如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中∠QMB的正切值是（）

A.

B. 1

C.

D. 2

9．（2016•兰州）已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF对应中线的比为（）

A.

B.

C.

D.

10．（2016•盐城）如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有（）

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

11．（2016•台湾）如图的△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点．若∠B=90°，AB=4，BC=3，EF=1，则BN的长度为何？（）

A.

B.

C.

D.

12．（2016•金华）在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）

A.

B.

C.

D.

14．（2016•云南）如图，D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B. 如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为（）

A. 15

B. 10

C.

D. 5

15．（2016•随州）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S_△DOE：S_△COA=1：25，则S_△BDE与S_△CDE的比是（）

A. 1：3

B. 1：4

C. 1：5

D. 1：25

16．（2016•贵港）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接OE．下列结论：①∠ACD=30°；②S_▱ABCD=AC•BC；③OE：AC=：6；④S_△OCF=2S_△OEF；成立的个数有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

17．（2016•安徽）如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）

A. 4

B. 4

C. 6

D. 4

18．（2016•新疆）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（）

A. DE=BC

B. =

C. △ADE∽△ABC

D. S_△ADE：S_△ABC=1：2

19．（2016•泸州）如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（）

A.

B.

C.

D.

20．（2016•南充）如图，正五边形的边长为2，连结对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N．给出下列结论：①∠AME=108°；②AN²=AM•AD；③MN=3﹣；④S_△EBC=2﹣1．其中正确结论的个数是（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

21．（2016•达州）如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

22．（2016•巴中）如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（）

A. 1：2

B. 1：3

C. 1：4

D. 1：1

23．（2016•泰安）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S_△ADE：S_△CDB的值等于（）

A. 1：

B. 1：

C. 1：2

D. 2：3

24．（2016•深圳）如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S_△FAB：S_{四边形CBFG}=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ•AC，其中正确的结论的个数是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

25．（2016•包头）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（）

A. CE=DE

B. CE=DE

C. CE=3DE

D. CE=2DE

26．（2016•贵阳）如图，在△ABC中，DE∥BC，=，BC=12，则DE的长是（）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

27．（2016•丹东）如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD. 有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD=AE²；④S_△ABC=4S_△ADF．其中正确的有（）

A. 1个

B. 2 个

C. 3 个

D. 4个

28．（2016•绵阳）如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于H，若=2，则的值为（）

A.

B.

C.

D.

29．（2016•德州）对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（）

A. 平移

B. 旋转

C. 轴对称

D. 位似

30．（2016•十堰）如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（）

A. 1：3

B. 1：4

C. 1：5

D. 1：9