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初三数学上册第5课《二次根式》

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【此视频课程与人教版第21课的知识点相同,同样适用于鲁教版第5课,敬请放心学习。】

课程内容

《二次根式》
回忆
(1)什么叫做一个数的平方根?如何表示?
一般地,若一个数的平方等于a(a≥0),则这个数就叫做a的平方根。

(2)什么是一个数的算术平方根?如何表示?
思考
用带有根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点:
(1)如图,要做一个两条直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺,斜边的长应为______cm

(2)面积为S的正方形的边长为______
(3)要修建一个面积为6.20m2的圆形喷水池,它的半径为_______m(π取3.14)
(4)一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t,(单位:s)与开始下落的高度h(单位:米)满足关系为h=5t2,如果用含有h的式子来表示t
例1

形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式。
1、表示a的算式平方根
2、a可以是数,也可以使式,
3、形式上含有二次根号√
4、a≥0,√a≥0(双重非负性)
5、既课表示开方运算,也可表示运算的结果。
火眼金睛说一说:
下列各式是二次根式吗?
(1)√32 (2)6 (3)√-12
(4)√-m(m≤0) (5)√xy(x,y异号)
(6)√a2+1      (7)3√5
例1
当x是怎样的实数时,√x-2在实数范围内有意义?
思考
当x是怎样的实数时,√x2在实数范围内有意义?√x3
快速判断
(1)√x-1   (2)√-3x
(3)√4x2   (4)√1/x
(5)√x3    (6)√1/x2
求二次根式中字母的取值范围的基本依据;
(1)被开方数不小于零
(2)分母中有字母时,要保证分母不为零。
梳理一下吧
(1)二次根式的概念
(2)根号内字母的取值范围
          

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马老师

女,中教高级职称

从教30年,数学教研组长,市级骨干教师。曾在全国青年教师课堂教学大赛中获奖,具有丰富的数学教学经验。

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