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初二数学下册第五章平行四边形5.7《逆命题和逆定理(二)》(旧版)

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课程内容

《逆命题和逆定理(二)》
温故知新
1、什么是互逆命题?
在两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题。
我们把其中一个叫做原命题,另一个叫做它的逆命题。
2、什么是互逆定理?
如果一个定理的逆命题能被证明是真命题,那么就叫它是原定理的逆定理。
这两个定理叫做互逆定理。
回顾:勾股定理的内容?
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
请说出它的逆命题,并判断真假。
勾股定理的逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。
已知:如图△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且a2+b2=c2
求证:△ABC是直角三角形。
勾股定理的逆定理:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。
几何语言:∵a2+b2=c2
          ∴△ABC是直角三角形,且∠C是直角
探索学习
(1)作点A(x,-y)关于x轴的对称点,并写出它的坐标;
(2)作点A(x,-y)关于y轴的对称点,并写出它的坐标;
(3)作点A(x,-y)关于原点O的对称点,并写出它的坐标。
例3:说出“在直角坐标系中,点(x,y)与点(-x,-y)关于原点对称”的逆命题,并判断原命题、逆命题的真假。
逆命题是“在直角坐标系中,关于原点对称的两个点的坐标是(x,y),(-x,-y)”。
已知:在直角坐标系中,点A与点B关于原点对称,设点A的坐标为(x,y)。
求证:点B的坐标为(-x,-y)。
练习:已知△ABC的三条边满足a=b+1,ab=12,c=5,△ABC是直角三角形吗?请证明你的判断。

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王老师

女,中教高级职称

从事数学教学与研究多年,市优秀教师、优秀班主任。获市“优秀课”奖、“教学能手”称号。

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