课程内容：

七年级数学下册第十四章三角形14.1《三角形的有关概念（一）》

定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。

三角形的表示方法

“三角形”用符号“△”表示，记作“△ABC”，读做“三角形ABC”。

三角形的内角：∠A、∠B、∠C

三角形的边：AB、AC、BC

练一练：

1.如图，请写出：

（1）图中各三角形；
（2）每一个三角形的三条边和三个内角。

活动：

（1）任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：
a=_________;     b=_________;      c=_____________

（2）计算并比较
a+b____c;     b+c______a;   c+a_______b

（3）改变顶点A的位置（仍组成△ABC），结论有没有改变？由此你认为三角形的三边存在怎样的关系？

（4）请用已学过的知识解释你的结论。

三角形边的性质：两边之和大于第三边

把△ABC的三个顶点A、B、C的对边BC,AC,AB分别记为a,b,c,就有
a+b>c
a+c>b
b+c>a

例1、长度为6cm，4cm,3cm三条线段能否组成三角形？
解：∵ 6+4>3
6+3>4
4+3>6
∴能组成三角形

例2.判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。
（1）a=2.5cm,b=3cm,c=5cm.
（2）e=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm.
解：（1）∵最长线段是c=5cm.，a+b=2.5+3=5.5(cm)
∴a+b>c,线段a,b,c能组成三角形。
（2）∵最长线段是g=12.6cm.，e+f=6.3+6.3=12.6(cm)
∴e+f=g,线段e,f,g不能组成三角形。

练习：

由下列长度的三条线段能组成三角形吗？请说明理由。
（1）1cm,2cm,3.5cm
（2）4cm,5cm,9cm
（3）6cm,8cm,13cm

想一想

三角形任何两边的差与第三边有什么关系？
a-b____c; b-c____a;c-a______b;

填一填：

如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，连结CD，用不等号填空，并说明理由。

（1）2AD__CD
（2）AB___AC+BC

三角形的性质：两边之差<第三边<两边之和

把△ABC的三个顶点A、B、C的对边BC,AC,AB分别记为a,b,c,c的取值范围为：

|a+b|

例3：已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm,你能确定该三角形第三条边长的范围吗？
解：设第三条边长为acm,则
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练习2：
（1）三条线段的长度分别为：
（1）3、8、10  （2）5、2、7
（3）5、5、11  （4）13、12、20
能组成三角形的有（）组。

（2）现有木棒4根，长度分别是12,10,8,4，选其中3根组成三角形，则能组成三角形的个数是（）