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九年级数学上册第4章《一元二次方程》综合练习(第二课时)

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九年级数学上册第4章《一元二次方程》综合练习(第二课时)
第四章《一元二次方程》
综合练习
第二课时
1.某化肥厂4月份生产某种化肥500吨,5月份因部分设备检修,产量比4月份减少了10%。从6月份起产量逐月上升,7
月份达到648吨。该厂6,7两个月产量的平均月增长率是多少?
解:设平均月增长率为x.
500(1-10%)·(1+x)²=648
--------20%
2.机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的重要原因。为解决这个问题,某市实验将现有公共汽车改装成天然气燃
料汽车(称为“环保汽车”)。按照计划,该市今后两年内将使全市的这种环保汽车由目前的325辆增加到637辆,求
这种环保汽车平均每年增加的百分率。
325(1+x)²=637
3.一个容积为1000ml的容器里盛满浓度为80%的酒精。第一次倒出若干毫升后,用水加满;第二次又倒出同样毫升数
的溶液,再用水加满。这时容器内的酒精的浓度为20%。求每次倒出溶液多少毫升。
解:设每次倒出溶液为x毫升.

=20/100
x²-2000x+750000=0
(x-500)(x-1500)=0
x1=500 x2=1500(舍去)
4.已知关于x的方程x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x-c=0的一个根,求方程x²+3x-c=0的根及c的值.
5.小亮、小莹与大刚一起讨论方程0.25x²-2.76x+0.23=0的根的情况。
小亮说:“这个方程有两个不相等的实根。”
小莹说:“这个方程的两个根都是正数。”
大刚说:“这个方程有一个根大于10,另一个根小于1。”
他们的判断都正确吗?为什么?
△=b²-4ac
=(-2.76)²-4×6.25×0.23
=7.3876>0
∴△>0
x1+x2=-b/a=11.04
x1x2=c/a=0.23/0.25=0.92
x1+x2>0
x>1
0<x<1

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崔老师

男,中教高级职称

市优秀教师、骨干教师,数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养,教学成绩突出。

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