九年级数学下册第29章《投影与视图》29.1 投影（第2课时）

第二十九章投影与视图 29.1 投影 2

一、选择题

1.下列说法正确的是（）
A.物体的正投影不改变物体的形状和大小
B．一个人的影子都是平行投影形成的
C．当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影不改变它的形状和大小
D．有光就有影子

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【试题解析】：物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关，所以A错；人的影子在电灯下形成的是中心投影，所以B错；根据正投影的相关性质可知C正确；有光但没有挡光物体也没有影子，所以D错．故选C．答案：C

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【参考答案】：C

2.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）

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【试题解析】：太阳光是平行的，相同地点相同时刻树与影的比应是一样的，影子的方向也应相同.
答案：A

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【参考答案】：A

3.平行投影中的光线是（）
A.平行的
B.聚成一点的
C.不平行的
D.向四面八方发散的

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【试题解析】：无

【规律方法】：根据平行投影的定义.

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【参考答案】：A

4.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）
A.小明的影子比小强的长
B.小明的影子比小强的短
C.小明的影子和小强的一样长
D.无法判断谁的影子长

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【试题解析】：路灯下投影为中心投影，不知道他们距离光源的远近，无法判定.

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【参考答案】：D

5.图是小赵乘车按箭头方向在公路上行驶时，看到前面有两根电线杆的情形.若他继续向前行驶所看到情形在右边四幅中先后顺序应为（）

A.①②③④

B.①④③②
C.④③①②
D.④①③②

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【试题解析】：无

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【参考答案】：C

6.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）

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【试题解析】：由于太阳光是平行光，故选A

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【参考答案】：A

7.图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）

A.①②③④

B.④①③②

C.④②③①

D.④③②①

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【试题解析】：无

【规律方法】：考虑太阳光线与地面的角度，同时注意时间.

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【参考答案】：B

8.在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形（）
A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

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【试题解析】：无

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【参考答案】：C

二、填空题

1.投影按照光线特征可分为、，正投影是指．

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【试题解析】：无

【规律方法】：根据定义来回答，正投影是平行投影的一种特殊情况．

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【参考答案】：中心投影、平行投影、平行投影中光线与投影面垂直时的投影

2.直角坐标系内，一点光源位于A（0，4）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影子长为，点C的影子坐标.

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【试题解析】：如图，利用相似三角形对应边成比例求得，影长为1，C点的影子坐标为（4，0）.
答案：1 （4，0）

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【参考答案】：1、（4，0）

3.图是北方某学校中午小明与小玉两同学在同一时刻看到同一旗杆及其影子的情况，小明在旗杆的西侧，小玉在旗杆的东侧.则小明看到的是，小玉看到的是.

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【试题解析】：无

【规律方法】：北方影子偏北，本题要分清左右.

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【参考答案】：（1）、（2）

4.在安装太阳能热水器时，主要考虑太阳光线与热水器斜面间的角度（垂直时最佳）.（如图）当太阳光线与水平面成35°角照射时，热水器的斜面与水平面的夹角最好应为°.

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【试题解析】：无

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【参考答案】：55

三、解答题

1.如图所示，有甲、乙两根木杆，甲木杆的影子刚好落在乙杆与地面接触点处.
（1）你能画出此时太阳光线及乙杆的影子吗？（不能画，说明理由；能画，用线段表示影子）
（2）在所画的图形中有相似三角形吗？为什么？
（3）从图中分析高杆与低杆的影子与它们的高度之间有什么关系？与同学进行交流.

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【试题解析】：解：（1）乙杆的影子如图中BC.
（2）图中存在相似三角形，即△ABC∽△DCE.因为两条太阳光线AB∥DC，两杆AC∥DE.
（3）在同一时刻杆越高，它的影子就越长，反之则短，即影长与杆高成正比.

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【参考答案】：详见解析

2.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下探索：
根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）

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【试题解析】：解：由题意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=90°，
∴△CED∽△AEB.
∴

.
∴

.
∴AB≈5.2米.
答案：AB≈5.2米.

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【参考答案】：5.2米

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马老师

女，中教高级职称

马晓燕，从教30年，数学教研组长，市级骨干教师。曾在全国青年教师课堂教学大赛中获奖，具有丰富的数学教学经验。