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五年级数学下册第8章《数学广角--找次品》

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2021年人教版五年级下册数学 第8章《数学广角--找次品》

一、单项选择题。

1.有三袋白糖,其中2袋质量都是500g,另一袋不是500g,但不知道是比500g重还是比500g轻。用天平至少称(    )次能保证称出这袋白糖比500g重还是比500g轻。
A.1
B.2
C.3
D.4

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【参考答案】:B

2.王师傅加工一批零件,其中有1个不合格,略轻一些。质检人员说用天平至少称3次就能保证把次品找出来,这批零件的个数范围是(    )。
A.4~9
B.10~27
C.28~91
D.92~100

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【参考答案】:B

3.有9瓶钙片,次品的一瓶少了4片,用天平至少称(    )次可以保证找出次品。
A.1
B.2
C.3

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【参考答案】:B

4.在15瓶益达木糖醇口香糖中,14瓶的质量相同,只有1瓶比其它少4片,如果要确保找出轻的那一瓶口香糖,至少需要用天平称(    )次。
A.3次
B.2次
C.1次

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【参考答案】:A

5.在17个银元中,有一个是假的,除比真银元稍轻以外,其外表与真银元无任何差别;用一架无砝码的天平至少称(    )次就可保证找出假银元。
A.16
B.3
C.8

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【参考答案】:B

二、填空题。

1.有26个零件,其中有一个零件是次品(次品轻一些)。用天平称,至少称()次能保证找出次品零件。

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【参考答案】:3

2.有7瓶水,其中6瓶质量相同,另外有1瓶是糖水,比其他水略重一些,至少称()次能保证找出这瓶糖水。

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【参考答案】:2

3.王叔叔买了100个零件,经过检查后,有1个是假的,假的比较重,至少用天平秤()次就知道哪个是假的了。

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【参考答案】:5

三、应用题。

1.药厂抽检一批药品,抽查的19盒药中有1盒不合格(质量稍重一些)。
(1)至少称几次能保证将这盒药找出来?
(2)如果在天平两端各放9盒的话,称一次有可能称出来吗?为什么?

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【参考答案】:(1)把19盒药分成三份:6盒、6盒、7盒,
①在天平两端各放6盒,如果平衡,次品在7盒中;如果不平衡,下沉的那端的6盒中有次品;
②如果次品在7盒中,把这7盒分成2盒、2盒、3盒,在天平两端各放2盒,如果平衡,次品在3盒中,如果不平衡,下沉那端的2盒中有次品;无论次品是在3盒中还是在2盒中,都需要再称1次找出次品,这样共需要3次。
如果次品在6盒中,把这6盒平均分成3份,天平两端各放2盒,这样找出次品所在的2盒,再称1次就能找出次品,共需要3次。
答:至少称3次能保证将这盒药找出来。
(2)有可能,因为在天平两边各放9盒正好平衡,那么,剩下的那1盒就是不合格的药品。

2.有11个果冻,其中10个质量相同,另有1个稍微轻一点。
(1)如果用天平秤,称几次可以找出这个稍微轻一点的果冻?
(2)你能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻吗?
(3)如果天平两边各放5个果冻,称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻吗?

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【参考答案】:(1)把11个果冻分成3组:5个1组剩一个,进行第一次称量,如果平衡,剩下那一个就是次品,如果不平衡,那么次品就在较轻的那一组中;由此 再把较轻的5个果冻分成3组:2个1组剩一个,进行第二次称量,如果平衡,剩下那一个就是次品,如果不平衡,那么次品在较轻的那一组中;再把较轻的2个果冻分成2组:那么较轻的那个是次品。
(2)不能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻。
(3)如果天平两边各放5个果冻,称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻。

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闫老师

女,小教特级职称

小学数学特级教师,具有丰富的数学基础教学经验,参与编写多篇数学教学文章并发表相关论文。

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