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小学数学奥数第六讲《抽屉原理》

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课程内容:

《抽屉原理》
    今天我们一起来了解抽屉原理。
最先发现这个规律的是德国数学家“狄里克雷”,后来人们为了纪念他就把这个规律叫做“狄里克雷原理”,又把它叫做“鸽巢原理”,还叫“抽屉原理”。
1.把四支铅笔放在三个文具盒中,至少要有一个文具盒里放2只铅笔。
4÷3=1……1
2.有七只鸽子飞回5个笼子,至少有几只鸽子飞进同一个笼子里?
7÷5=1……2    1+1=2
3.有8只鸽子飞进5个笼子,至少有几只鸽子飞进同一个笼子里?
8÷5=1……3    1+1=2
4.100只鸽子飞进95个笼子里,至少有几只鸽子飞进同一个笼子里?
100÷95=1……5    1+1=2
抽屉原理1:把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。
例题:假如有7本书放在2个抽屉里,那么至少会有几本书被放到了同一个抽屉中?
7÷2=3……1    3+1=4
5.14个苹果放进4个抽屉中呢?23个苹果放进4个抽屉中呢?
14÷4=3……2   3+1=4
23÷4=5……3   5+1=6
物体数除以抽屉数,那么总会有一个抽屉里放进比商多1的个数。
抽屉原理2:把多于mn个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。
mn÷n=m……余数
例题:在任意的37人中,至少有几人的属相相同?
37÷12=3……1    3+1=4
例题:在旅游景点,有许多“电脑算命”,只要报出自己的出生日期,一按按键,屏幕上就会出现所谓性格命运的句子。某小学有3663名学生,至少有多少学生的命运是一样的?
3663÷365=10……13    10+1=11
6.有5个小朋友,每人都从装有许多黑白围棋的袋中摸3枚棋子,请你证明,这5人中至少有两人摸的棋子颜色完全一样。
7.有红、黄、蓝三种颜色的袜子各6只,混放在一个盒子里,如果要从盒子中摸袜子,
(1)至少要摸几只才能保证摸出一双袜子?
(2)至少要摸几只才能保证摸出两双不同颜色的袜子?
8.吧166本图书分给二年级某班的同学,不管怎样分,都至少有一个同学分得5本以上的图书,那么这个班有多少名学生?

抽屉原理1:把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。 抽屉原理2:把多于mn个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。 mn÷n=m……余数。

闫老师

女,小教特级职称

小学数学特级教师,具有丰富的数学基础教学经验,参与编写多篇数学教学文章并发表相关论文。

评论

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