课程内容

《空间几何体的结构》
空间几何体：空间几何体的结构特征
            空间几何体的三视图和直观图
            空间几何体的表面积和体积
观察与思考：
空间几何体的定义：
    如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说它们的共同特征。
由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体。
由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的封闭几何体叫做旋转体。
1、棱柱的结构特征
一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱。
上下两个互相平行的面叫做底面，其它的面叫做侧面，棱相交的点叫做顶点。
棱柱的表示：棱柱ABCDE-A′B′C′D′E′
思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？
棱柱的分类：三棱柱、四棱柱、五棱柱……
按照侧棱是否与底面垂直可以把棱柱分为直棱柱和斜棱柱。
2、棱锥的结构特征
一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥。
棱锥的表示：棱锥s-ABCD
棱锥的分类：三棱锥、四棱锥、五棱锥……
3、棱台的结构特征
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台。
棱台的表示方法：ABCD-A′B′C′D′
4、圆柱的结构特征
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。
圆柱的表示：圆柱OO′（O、O′分别是上下两个圆的圆心）
5、圆锥的结构特征
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
圆锥的表示：圆锥SO
棱锥与圆锥统称为椎体。
6、圆台的结构特征
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台。
圆台的表示：圆台OO′
棱台与圆台统称为台体。
7、球体的结构特征
以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体。简称球。
球的表示：球O
日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、洗洁精、暖瓶等的主要几何结构特征是什么？
由柱、锥、台、球这些简单几何体组成（拼接或截去）的几何体叫做简单组合体。
简单组合体
走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？
一些螺母、带盖螺母又是什么主要的几何结构特征呢？
蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？
居民的住宅又有什么主要几何结构特征？
旋转体
你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？
这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？