课程内容

《空间几何体的直观图》
回顾：
1、空间几何体的三视图包括哪些视图？这些视图是怎样得到的？
2、画空间几何体的三视图时应该注意哪三点？
·用小正方体搭建的一个几何体，正视图、侧视图、俯视图所画的位置如图。
原则：长对正，高平齐，宽相等，轮廓线或棱线虚实分清。
·什么叫直观图？通常是在平行投影下画出的！
把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能体现几何体各主要部分的位置关系和度量关系的图形。
画水平放置的平面图形的直观图常用斜二测画法。
例1：用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。
（1）在正六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为x轴，对称轴MN所在的直线为y轴，两轴交于点O。画相应的x′轴和y′轴，两轴相交于点O′，使∠x′O′y′=45°。
（2）以O′为中点，在x′上取线段A′D′=AD，在y′轴上取M′N′=1/2MN，以点N′为中点，画线段B′C′平行于x′轴，并且等于BC，再以M′为中点，画线段E′F′平行于x′轴，并且等于EF。
（3）连接A′B′，C′D′，E′F′，F′A′，并擦去辅助线x′轴和y′轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A′B′C′D′E′F′。
例2：用正等测画法画圆形的直观图。
小结：水平放置平面图形的直观图
水平放置平面图形的直观图的作法：
1、斜二测画法：画多边形直观图
2、正等测画法：画圆形直观图
用斜二测画法画平面图形的直观图的特点：
1、保持平行关系不变
2、水平长度保持不变；纵向长度取其一半。
例3：用斜二测画法画成、宽、高分别是4cm，3cm，2cm的长方体的直观图。
练习
1、画出六棱柱的直观图。
2、已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图。
思考：三视图与直观图有何关系？
小结：空间几何体的直观图作法
空间几何体的直观图作法：
1、斜二测画法
2、正等测画法
空间几何体的直观图的特点：
1、保持平行关系和竖直关系不变；
2、保持水平长度和竖直长度不变；
3、纵向长度取其一半。