课程内容：

《柱体、锥体、台体的表面积和体积》
提出问题：在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？
探究：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？
    棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
    棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
    棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
例1.已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体A-ABC，求它的表面积。
圆柱的侧面展开图是矩形：
    S_{圆柱表面积}=2πr²+2πrl=2πr（r+l）
圆锥的侧面展开图是扇形：
    S_{圆锥表面积}=πr²+πrl=πr（r+l）
思考：参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想想圆台的侧面展开图是什么？
    圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？
    S_柱=2πr（r+l）
    S_台=π（r'²+r²+r'l+rl）
    S_锥=πr（r+l）
例2.如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm。那么花盆的表面积约是多少平方厘米（π取3.14，结果精确到1cm²）？
圆锥的体积公式：
    V=1/3Sh（其中S为底面面积，h为高）
    圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的三分之一。
探究：棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系。
    经过探究得知，棱锥也是同底等高的棱柱体积的1/3，即棱锥的体积：
    V=1/3Sh（其中S为地面面积，h为高）
    由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于底面面积乘高的1/3。
思考：根据台体的特征，如何求台体的体积？
    棱台（圆台）的体积公式：
    V=1/3（S'+√S'S +S）h
    其中S，S'分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高。
思考：柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？
例3.有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8g/cm³）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10,mm，高位10mm，问这堆螺帽大约有多少个？（π取3.14）？