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初一数学上册第五章5.1.1《对顶角》

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【此视频课程与人教版第5课的知识点相同,同样适用于华师大第4课,敬请放心学习。】

课程内容:

《相交线》
学习目标:
    1.理解邻补角和对顶角的定义,掌握他们的性质;
    2.初步了解几何题中的解题过程的写法。
观察:观察图,注意剪刀剪开布片过程中有关角的变化。
问题:两条相交直线,形成的小于平角的角有几个?
    任意画两条相交直线,在形成的四个角中,两两相配共组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?
1.邻补角的概念
    ∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的,它们今有一个公共顶点O,还有一条公共边OA,它们的另一条边互为反向延长线(∠1和∠2互补),像这样的两个角互为邻补角。
注意:邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。
练习:1.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗?为什么?
2.对顶角的概念
    ∠1与∠3是直线AB与CD相交得到的,它们有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为对顶角。
练习:2.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗?为什么?
对顶角的性质:对顶角相等。
例题:已知:直线AB与CD相较于O点(如图),说明∠1=∠3,∠2=∠4的理由。
例1.如图,直线a、b相交,∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数。
综合练习:一、判断题
    1.有公共顶点且相等的两个角是对顶角。(  )
    2.两条直线相交,有两组对顶角。(  )
    3.两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角,那么其余的三个角也是直角。(  )
二、填空题
    1.一个角的对顶角有____个,邻补角最多有____个,而补角则可以有____个。
    2.右图中∠AOC的对顶角是________,邻补角是________。
    3.如图,直线AB、CD相交于O,∠AOC=80°,∠1=30°;求∠2的度数。
三、解答题
    直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,已知∠AOC=50°。求∠DOE的度数。

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杨老师

男,中教中级职称

从教20余年,市优秀教师、“教学标兵”,曾在全省、全国青年教师课堂教学大赛中获奖。

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