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初四数学上册第一章第1课《锐角三角函数(1)》

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课程内容

《锐角三角函数(1)》
问题:为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座杨水站,对坡面的绿地进行喷灌,现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使出水口的高度为35mm,那么需要准备多长的水管?
思考
在上面的问题中,如果使出水口的高度为50m。那么需要准备多长的水管?
思考
任意画一个Rt△ABC,使∠C=90°,∠A=45°。计算∠A的对边与斜边的BC/AB,你能得出什么结论?
结论
综上可知,在一个Rt△ABC中,∠C=90°当∠A=30°时,∠A的对边与斜边的比都等于1/2,是一个固定值;当∠A=45°时,∠A的对边与斜边的比都等于√2/2,也是一个固定值。
探究
任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C',使得∠C=∠C'=90°,∠A=∠A'=a.那么BC/AB与B'C'/A'B'有什么关系,你能解释一下吗?
定义
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA 即
sinA=∠A的对边/斜边=a/c

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范老师

男,中教高级职称

市级重点中学教师,有着深厚的奥数功底和丰富的教学实践经验,深受学生的喜欢和家长的好评。

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