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初四数学上册第一章第5课《解直角三角形的应用(1)》

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课程内容

《解直角三角形(2)》
测量中的最远点问题

例3 2003年10月15日,“神舟”5号载人航天飞船发射成功,当飞船完成变轨后,就在离地球表面350km的圆形轨道上运行。当飞船运行到地球表面上P点的正上方时,从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?
仰角与俯角
例4 热气球的探测器现实,从热气球看一栋高楼顶部的羊角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高 ?(结果精确到0.1m)
练习
1,建筑物BC上有一旗杆AB,由距离BC 40m的D处观察 旗杆顶部A的仰角50°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度(精确到0.1m)
2.沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,从AC上的一点B取∠ABD=140°,BD=520m,∠D=50°,那么开挖点E离D多远正好能使A,C,E成一直线。(精确到0.1m)
练一练
1,如图所示,为了测量河对岸的旗杆AB的高度,在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进5米到达D处,在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°。则旗杆AB的高度是  米。
2.如图湖泊的中央有一个建筑物AB,某人在地面C处测得其顶部A的仰角为60°,然后自C处沿BC方向行100m至D处,又测得其顶部A的仰角为30°,求建筑物AB的高度。
3.在山顶上处D有一铁塔,在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60°,在塔底D测得点A的俯角β=45°,已知塔高BD=30米,求山高CD.

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范老师

男,中教高级职称

市级重点中学教师,有着深厚的奥数功底和丰富的教学实践经验,深受学生的喜欢和家长的好评。

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