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初三数学上册第3课《定义与命题》

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课程内容

《定义与命题》
日常生活中,人们为了交流,常常用到一些名称和术语,为了不产生歧义,只有对这些名称和术语有了共识,才可以正常交流。在数学中要进行说理,必须对涉及的概念有共识,也就是需要对概念下定义。
新知探究(1)
用来说明一个名词或者一个术语的意义的语句叫做定义。
定义是交流的基础,定义实际上是一种规定,它反映了事物最本质的意义。
“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”是“平行四边形”的定义;
这个定义规定了凡是“两组对边分别平行的四边形都是平行四边形”(平行四边形的判定方法);反过来凡是平行四边形它的两组对边分别平行(平行四边形的性质)。
新知探究(2)
(1)两直线平行,内错角相等。
(2)等腰三角形的两底角相等。
(3)平行四边形的对角线互相平分。
(4)对顶角相等。
(5)如果a=b,那么a+c=b+c。
判断一件事情的句子,叫做命题。
你认为判断是否是命题的关键是什么?看该语句是否对某件事情作出了判断。
命题的构成
一般地,命题都可以写成“如果……那么……”的形式。
“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论。
命题通常由条件和结论两部分组成。条件是已知事项,结论是由已知事项推出的事项。
例题分析
例:将下列命题写成“如果……那么……”的形式,并指出它的条件和结论。
(1)三条边对应相等的两个三角形全等。
(2)对顶角相等。
(3)同角的余角相等。
(4)相等的角是对顶角。
命题的分类——真假命题
如果条件成立,那么结论成立,像这样的正确的命题叫做真命题。
条件成立时,不能保证结论总是正确的,也就是说结论不成立,这样不正确的命题叫做假命题。
明辨真假
判断下列命题是真命题还是假命题?
(1)若两个数互为相反数,则这两个数的绝对值相等。
(2)如果a>b,b>c,那么a>c。
(3)两个正数的差仍是正数。
(4)大于90°的角是钝角。
(5)一个角的补角一定大于这个角。
(6)内错角相等。
(7)全等三角形的面积相等。
(8)菱形的四条边都相等。
要判断一个命题是假命题,只要能够举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,就可以说明这一命题是假命题。
感悟反思
用来说明一个名词或者一个术语的意义的语句叫做定义。
判断一件事情的句子,叫做命题。
1、“如果……那么……”
2、说明一个命题是假命题的方法:举反例。

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李老师

女,中教中级职称

在教学上能针对数学学科特点,帮助学生理清各知识点之间联系,掌握数学学科的脉络。

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