课程内容：

七年级数学下册第十四章三角形14.1《三角形的有关概念（二）》

1.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。

2.三角形边的性质：三角形任何两边的和大于第三边
三角形任何两边的差小于第三边

3.
（1）锐角（小于直角的角）
（2）直角（等于90°的角）
角的分类：（3）钝角（大于直角而小于平角的角）
（4）平角（等于180°的角）
（5）周角（等于360°的角）

合作学习：

请按如下步骤折纸：

（1）剪一个△ABC，分别取AC,BC的中点D,E;
（2）连结DE，过D，E作DF⊥AB于点F，EH⊥AB于点H；
（3）依次把△CDE，△ADF,△REH沿DE,DF折叠，得长方形DFHE
对于△ABC，∠A+∠B+∠C等于多少度？

自主发现：
∠A+∠B+∠C=180°
即三角形三个内角的和等于180°

典型例题：

例1：在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，求∠C的度数。

三角形可以按内角大小进行分类：
锐角三角形：三个内角都是锐角
三角形  直角三角形：有一个内角是直角
钝角三角形：有一个内角是钝角

请你判断：

1.如果△ABC的两内角互余，则△ABC按角分类是________三角形

2.若∠A=72°，∠B=41°，则△ABC按角分类是_________三角形

3.若∠A+∠B=∠C，则△ABC按角分类是_________三角形

4.对于三角形的内角，下列判断不正确的是（）
A.至少有两个锐角
B.最多有一个直角
C.必有一个角大于40°
D.至少有一个角不小于60°

与三角形的内角直角相关的一个概念是三角形的外角。
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

巩固练习：

1 如图，在△ABC中，∠ACD是△ABC外角
（1）若∠A=74°，∠B=42°，则∠ACD=
（2）若∠ACD=114°36'，∠A=65°，则∠B=

2.在金字塔中，三角形有两个内角相等，相等内角的一个外角等于135°，求图

中三角形的各内角的度数。

例2：一张小凳子的结构如图，

∠1=∠2，∠3=100°，求∠1的度数。

练习：

1.三角形按角分类，可以分为_____三角形，_____三角形，_____三角形
2.在△ABC中，（1）若∠A=54°，∠B=27°，则∠C=
（2）若∠B=∠C=30°，则∠A=_____，△ABC为_______三角形
（3）若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠A=____，∠B=____，∠C=_____
3.如图，

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D，则可以
推得∠ACD=∠B，试把下面的推理过程填写完整：