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九年级数学下册第27章《相似》27.2.2 相似三角形的性质

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课程内容

第27章《相似》27.2.2 相似三角形的性质
复习回顾引新知
由定义发现性质:
相似三角形的三个角对应相等、三边对应成比例。
探究
如图,△ABC∽△A'B'C'相似比为k,它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少?
相似三角形对应高的比等于相似比
相似三角形对应中线的比等于相似比
相似三角形对应角平分线的比等于相似比
如果两个三角形相似,它们的周长之间有什么关系?
如果△ABC∽△A'B'C',相似比为k,那么
∴AB=kA'B',BC=kB'C',CA=kC'A'
相似三角形周长的比等于相似比
相似三角形面积的比与相似比有什么关系?
如图,△ABC∽△A'B'C',相似比为k,它们的面积比是多少?
如图,分别作出△ABC和△A'B'C'的高AD和A'D'
相似三角形面积的比等于相似比的平方
例题分析
例 如图,在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,若△ABC的边BC上的高为6,面积为,求△DEF的边EF上的高和面积。
解:在△ABC和△DEF中
∵AB=2DE,AC=2DF
又∠D=∠A
∴△DEF∽△ABC,△DEF与△ABC的相似比为
∵△ABC的边BC上的高为6,面积为
∴△DEF的边EF上的高为×6=3
  面积为
练习
1、判断
(1)一个三角形的各边长扩大为原来的5倍,这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍。
(2)一个三角形的各边长扩大为原来的9倍,这个三角形的面积也扩大为原来的9倍。
2、如图,△ABC与△A'B'C'相似,AD、BE是△ABC的高,A'D'、B'E'是△A'B'C'的高,求证
3、在一张复印出来的纸上,一个三角形的一条边由原图中的2cm变成了6cm,这次复印的放缩比例是多少?这个三角形的面积发生了怎样的变化?

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刘老师

女,中教中级职称

从教20年,市优秀青年人才、优秀教师,曾在全省、全国青年教师课堂教学大赛中获奖。

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[内蒙古赤峰市] 课讲的真好,十分透彻

ryds

2017-02-16 08:35:59

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