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五年级数学下册第三章《剪纸中的数学——分数加减法(一)》特殊法求最大公因数

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五年级数学下册第三章《剪纸中的数学——分数加减法(一)》特殊法求最大公因数    
知识点:
1.什么情况下能很快求出两个数的最大公因数?
2.什么是互质数?
一、复习旧知 导入新课
18的因数有:1 2 9 18
26的因数有:1 2 13 26
18和26的公因数有:1 2
18和26的最大公因数是:2
怎样填写下面的因数不漏掉,不重复?
30的因数
19 38 1 2 
56的因数
1 2 7 8 4 14 28 56
二、探索新知
4.先分别找出每组数的最大公因数,再仔细观察。你发现了什么?
6和12
18和54
24和72
6和12的最大公因数是2×3=6
18和54最大公因数是2×3×3=18
24和72的最大公因数是2×2×2×3=24
我发现如果一个数是另一个数的倍数,它们的最大公因数是较小数。
你能很快说出下面各组数的最大公因数吗?
17和51
88和11
90和18
12和36
17和51的最大公因数是17
88和11的最大公因数是11
90和18的最大公因数是18
12和36的最大公因数是12
4.先分别找出每组数的最大公因数,再仔细观察。你发现了什么?
8和9
17和28
15和32
8和9的最大公因数是1
17和28的最大公因数是1
15和32的最大公因数是1
公因数只有1的两个数叫互质数。
互质是两个数的最大公因数是1。
三、知识运用
判断下面哪些数是互质数?它们的最大公因数是多少?
5和7 7和9
4和6 11和12
5和7是互质数。它们的最大公因数是1。
7和9是互质数。它们的最大公因数是1。
4和6不是互质数。它们的最大公因数是2。
11和12是互质数。它们的最大公因数是1。
思考:8和9;15和16;20和21也是互质数吗?根据这一点, 你可以得到什么结论?
1.相邻的两个数是互质数。它们是最大公因数是1.
2.两个质数是互质数,它们的最大公因数是1.
3.1和任何非零自然数是互质数。它们的最大公因数是1.
4.2和所有奇数是互质数。它们的最大公因数是1.
写出最大公因数只有1的两个数;
1.连个都是质数
(5)和(7)(2)和(5)
2.两个都是合数
(4)和(9)(9)和(20)
3.两个都是奇数
(5)和()()和()
4.两个数中一个数是合数,一个是质数
(4)和(3)(9)和(11)
5.两个数中,一个是奇数,一个是合数
(5)和(4)(3)和(10)
判断:
1、如果小数是大数的因数,那么大数就是这两个数的最大公因数。(×)
2、如果a和b是相邻的两个自然数,那么a和b的最大公因数一定是1。(√)
三、知识运用(课本第32页)
4.实验小学用地板砖铺设长90分米、宽60分米的微机室地面(如图)。
(1)从不浪费材料的角度考虑(使用的地板砖都是整块),可以选择边长是多少分米的正方形地板砖?
(2)你认为选用边长是多少分米的地板砖比较合适?说说理由。
60的因数有:1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60
答:可以选择边长是2分米、5分米、3分米、10分米、15分米、30分米的正方形地板砖。
答:选用2分米、3分米、5分米、10分米的比较合适。
因为15分米、30分米不太符合实际情况。
三、知识运用
4.
把这3种彩条截成同样长的小段且没有剩余,每段彩条最长几厘米?

答:每段彩条最长2×2×2=8(厘米)
三、知识运用
1.一块布,长15分米,宽6分米。要把它裁成正方形手绢(没有剩余)。手绢的边长最长是多少分米?
能裁多少块?

答:手绢的边长最长是3(厘米)
答:能裁5×2=10块。
2.两根木料,一根长8厘米,另一根长24厘米,新知要把它们剪成相等的小段,每根不许有剩余,每小段最长多少?
一共可以剪成几段?
答:每小段最长2×2×2=8厘米
答:能裁1+3=4段。
知识回顾
想想本节课学习了什么?
当一个数是另一个数的倍数时,它们的最大公因数是较小数。
公因数只有1的两个数是互质数。
互质的两个数的最大公因数是1。

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王老师

女,小教高级职称

数学功底扎实,逻辑思维严密。热爱教育,有多年教学经验,讲课风趣幽默,亲和力强;条理清晰,重点突出。

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