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五年级数学下册第三章《剪纸中的数学——分数加减法(一)》最大公因数和最小公倍数的对比

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五年级数学下册第三章《剪纸中的数学——分数加减法(一)》最大公因数和最小公倍数的对比   
知识点:
1.最大公因数和最小公倍数在求法上有什么不同点?
一、最大公因数回顾
12的因数:
1 2 3 4 6 12
18的因数:
1 2 3 6 9 18
12和18的公因数:
1 2 3 6
12和18最大公因数:
6
还可以用短除法求12和18的最大公因数。
...用公因数2去除
...用公因数3去除
...除到公因数只有1为止
12和18的最大公因数是:
2×3=6
一、最大公因数回顾
求两个数的最大公因数的方法:
求两个数的最大公因数,先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商
是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
一、旧知回顾
你能找到12和18的公倍数和最小公倍数吗?
12倍数有:12 24 36 48 60 72..
18倍数有:18 36 54 72..
12和18公倍数有:36 72...
12和18最小公倍数是:36
一、最小公倍数回顾
你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗?
18倍数有:18 36 54 72...
12和18公倍数有:36 72....
12和18的最小公倍数是:36
先找出大数的倍数,再从大数的倍数中圈出和小数共有的倍数,从而得到他们的最小公倍数。
一、最小公倍数回顾
还可以用短除法求12和18的最小公倍数吗?

...用公因数2去除
...用公因数3去除
...除到公因数只有1为止
12和18的最小公倍数是:2×3×2×3=36
一、最小公倍数回顾
求两个数的最小公倍数,先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商
是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
二、最大公因数和最小公倍数对比
6.用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。
24和18 45和30

24和18的最大公因数是:
2×3=6
最小公倍数是:
2×3×4×3=72
45和30的最大公因数是:
5×3=15
最小公倍数是:
5×3×3×2=90
24和12 16和20

24和12的最大公因数是:
12
最小公倍数是:
24
16和20的最大公因数是:
2×2=4
最小公倍数是:
2×2×4×5=80
18和9 15和25

18和9的最大公因数是:
9
最小公倍数是:
18
15和25的最大公因数是:
5
最小公倍数是:
5×3×5=75
14和21 10和12

14和21最大公因数是:
7
最小公倍数是:
7×2×3=42
10和12最大公因数是:
2
最小公倍数是:
2×5×6=60
二、最大公因数和最小公倍数对比
求两个数的最大公因数的方法:
1.求两个数的最大公因数是把除数连乘起来。
求两个数的最小公倍数的方法:
2.求两个数的最小公倍数是把除数和商连乘起来。
特殊情况求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法:
1.当两个数是倍数关系时,两个数的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。
2.当两个数是互质数关系时,两个数的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
二、最大公因数和最小公倍数对比
课本第44页第9题
你会用短除法求下列每组数的最小公倍数吗?
(1)2 3和8(2)5 9和15

2 3和8的最小公倍数是:
2×1×3×4=24
5 9和15的最小公倍数是:
5×3×1×3×1=45
(3)6 8和12

2 3和12是最小公倍数是:
2×3×2×1×2×1=24
思考:
求三个数的最小公倍数和求两个数的最小公倍数有什么不同?
求三个数的最小公倍数必须除到两两互质为止。
求两个数的最小公倍数除到这两个数互质为止。
二、拓展练习
(课本第44页聪明小屋)
聪明小屋
一篮鸡蛋,若5个5个地数,最后余1个;若4个4个地数,最后也余1个;若3个3个地数,最后还余1个。
篮中至少有多少个鸡蛋?
3×4×5+1=61(个)
篮中至少有61个鸡蛋。
知识回顾
求两个数的最大公因数的方法:
1.求两个数的最大公因数是把除数连乘起来。
求两个数的最小公倍数的方法:
2.求两个数的最小公倍数是把除数和商连乘起来。
特殊情况求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法:
1.当两个数是倍数关系时,两个数的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。
2.当两个数是互质数关系时,两个数的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。

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王老师

女,小教高级职称

数学功底扎实,逻辑思维严密。热爱教育,有多年教学经验,讲课风趣幽默,亲和力强;条理清晰,重点突出。

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