课程内容
七年级数学下册第8章《角》8.2 角的比较
温故知新
线段的比较
1、观察法
2、叠合法
3、度量法
你能比较下列两条线段的长短吗?
请你观察:
从上面的图形当中,你可以发现:在现实生活中,存在着各种各样大小不一的角,那么,角与角之间又是怎样比较大小的呢?下面我们就来学习这个内容。
角的大小比较方法的探究
思考:如何比较两个角的大小呢?
有两个差别大的角分别为∠1和∠2
有两个差别小的角分别为∠3和∠4
想一想:可否类似比较线段长短那样比较呢?请大家讨论归纳出比较的方法。
议一议:
角的大小比较的主要方法:
1.度量法
2.叠合法
∠AOB=∠COD ∠AOB<∠COD ∠AOB>∠COD
方法归纳
(1)测量法:用量角器量出两个角的大小再比较。
(2)叠合法:把一个角移动到另一个角上,使两个顶点重合,两条边重合,两个角的另一边都在重合边的同侧,观察这两边的位置关系,就得出这两个角的大小比较。
探索过程
存在两个角∠1和∠2
判断下列能比较∠1=∠2大小的做法是(D)
∠1<∠2
折一折
1.在纸上画一个角并剪下,将它对折使其两边重合,折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样?
2.角平分线定义:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫这个角的平分线。
数学语言
∠AOD=∠BOD
∠AOB=2∠AOD(或∠AOB=2∠BOD)
∠AOD=1/2∠AOB(或∠BOD=1/2∠AOB)
平分线的定义
从角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。
(角的三等分线,四等分线等)
例题解析
例:如图在∠AOC的内部画射线OB,在∠AOC的外部画射线OD.
∠AOC是哪两个角的和?是哪两个角的差?
∠AOC=∠AOB+∠BOC
∠AOC=∠AOD-∠COD
∠BOD是哪两个角的和?是哪两个角的差?
∠BOD=∠BOC+∠COD
∠AOB=∠COD时,你能找出其他相等的角吗?
∠1=∠3
∠1+∠2=∠3+∠4
∠AOC=∠BOD
练一练
1、如下图,用“=”、“>”或“<”填空。
(1)∠AOC=∠AOB+∠BOC
(2)∠BOD-∠BOC=∠DOC
(3)∠AOC>∠AOB
(4)∠AOD<∠AOC+∠BOD
2.如下图,图中小于平角的角的个数是(C)
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
练一练
1.如图1填空:
(1)∠ABC=∠ABD+∠CBD
(2)∠ADB=∠ADC-∠BDC
2.BD是∠ABC的平分线,那么,
(1)∠ABD=∠CBD
(2)∠ABC=2∠CBD
这节课你学了什么?
1、角的比较:(1)测量法(2)叠合法
2、角的和差:(1)图形的关系(2)数量的关系
3、角的平分线:(1)定义(2)几何符号语言表示