课程内容
七年级数学下册第9章《平行线》9.4 平行线的判定（2）
平行线的判定方法：
（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角互补，两直线平行。
例2、如图，
点P、Q为直线AB上的两点，分别过点P，Q画直线AB的垂线PC和QD。直线PC与直线QD平行吗？为什么？
CP∥DQ
垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
练习
1.如图，PQNM是一块四方形木板，怎样用左图所示的角尺检验这块木板的两组对边是否分别平行？说明你的理由。
MN∥PQ
2.如图，丁字尺是工程技术人员常用的一种绘图工具。用丁字尺可以画平行线，说明这种画法的道理。
3.如图，已知a∥b，∠1=∠2=90°，直线c与d平行吗？为什么？
解：c∥d
理由如下：
∵a∥b
∴∠1+∠3=180°
∵∠1=90°
∴∠3=90°
∵∠2=90°
∴∠2=∠3
∴c∥d
4.如图，点E,F,G分别在线段BC，AB，AC上，且CD⊥AB，EF⊥AB,∠GDG=∠BEF.试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。
解：DG∥BC
理由如下：
∵CD⊥AB,
EF⊥AB
∴∠1=∠2=90°
∴CD∥EF
∴∠4=∠5
∴∠3=∠5
∴DG∥BC
例3.如图，在纸上任意画出一条直线BC，在BC外任取一点P。过点P将纸片进行折叠，使直线BC被折痕DE分成的两部分重合，记折痕DE所在直线与BC的交点为A，将纸片展开铺平。然后，再过点P将纸片进行折叠，使折痕DE所在直线的两部分PE和PD重合，再将纸片展开铺平。
（1）折痕DE与直线BC有怎样的位置关系？为什么？
（2）折痕PF与直线CB有怎样的位置关系？为什么？
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李老师
女，中教高级职称
热爱教师这个职业，以桃李满天下为荣。积极学习，热情工作，把新的教学理念带入课堂，师生和谐，教学相长。
