课程内容
七年级数学上册第7章《一元一次方程》7.4 一元一次方程的应用（3）
复习旧知
时间，速度，路程三个量之间的关系是什么？
路程=速度×时间
例3.某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地，目的地距学校多少千米？
| 路程/千米 | 速度/(千米/时） | 时间/时 | |
| 骑自行车 | x | 9 | x/9 |
| 乘汽车 | x | 45 | x/45 |
题中的等量关系式__________
骑自行车所用时间-乘汽车所用时间=______
解：设目的地距学校x千米，那么骑自行车所用时间为x/9时，乘汽车所用时间为x/45时。根据题意得
x/9-x/45=40/60
解这个方程，得
x=7.5
如果设汽车从学校到目的地要行驶x小时。那么等量关系是什么呢？你能列出方程吗？
45x=40/60×9+9x
比较上述两种列方程的方法，你认为它们有哪些不同？
在我国古代数学名著《九章算术》第六章“均输”中，有这样一道题：“今有乘传委输，空车日行七十里，重车日行五十里。今载太仓粟输上林，五日三反，问太仓去上林几何？”译成现代汉语，大意是：有人用车把米太仓运到上林，空车日行70里，装米的重车日行50里，5天往返3次，问太仓距上林多少厘？
| 文字语言 | 符号语言 |
| 太仓与上林的距离 | |
| 重车从太仓到上林的时间 | |
| 空车从上林返回太仓的时间 | |
| 往返一次需要的时间 | |
| 往返三次共需的时间 |
随堂练习
1、甲、乙两人从相距1200米的两地同时出发，相向而行。甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，多少时间后两人相遇？
解：设x分钟后两人相遇，根据题意，得
70x+50x=1200
解的：x=10
所以，10分钟后两人相遇。
2、一队学生从学校出发去郊游，以4千米/时的速度步行前进。学生出发3/2小时后，一位老师骑摩托车从原路经1/4时赶上学生。求摩托车的速度。
3、甲、乙两站相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为80千米/时；从乙站开出一列快车，速度为120千米/时。
（1）如果两车同时开出，相背而行，那么多长时间两车相距540千米？
（2)如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？
（3）如果两车同时开出，同向而行（快车在后），那么经过多长时间快车可以追上慢车？
（4）如果两车同时开出，同向而行（慢车在后），那么经过多长时间两车相距300千米？
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张老师
女，中教高级职称
优秀教师，市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范，市数学教学与研究科研组带头人，注重教学改革与实践。
