课程内容
七年级数学上册第7章《一元一次方程》7.4 一元一次方程的应用（第六课时）
V=πR²
例7.一个圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有高度为15厘米的水。现将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的金属圆柱竖直放入容器内，容器内的水面将身高多少厘米?
解：设容器内放入金属圆柱后水面的高度为X厘米。
（1）如果容器内的水面身高后没有淹没放入的金属圆柱，那么根据题意，得
π.3².x-π.2².x=π.3².15
解这个方程，得x=27
因为27厘米>18厘米，这表明此时容器内的水面淹没了金属圆柱，不符合假定，应舍去。
（2）如果容器内的水面升高后淹没放入的金属圆柱，那么根据题意，得
π.3².x=π.3².15+π.2².18
解这个方程，得x=23
23-15=8
经检验，x=8符合题意
所以，容器内的水面升高8厘米。
随堂练习
1、（1）如果三个连续奇数的和是81，求这三个连续奇数；
（2）如果三个连续奇数的和是47，求这三个连续的奇数。
3、一种饮水机上的圆柱形水桶的内径为25厘米，内壁高为35厘米。有一个内径为6厘米，内壁高为10厘米的圆柱形玻璃杯，如果一桶饮用水全部用这个玻璃杯去盛，可以盛满多少杯？
π.2²×35=π×6²×10x
625×7=72x
4、两根铁棒直立于桶底是水平面的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒露出水面的长度是它的1/3;另根铁棒露出水面的长度是它的1/5.两根铁棒长度之和为55厘米。此时桶中水的深度是多少？
3/2x+5/4x=55
5.用一根长60厘米的铁丝围城一个长方形。
（1）如果长方形的宽是长的2/3，求这个长方形的长和宽？
（2）如果长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。
2×(x+2/3x）=60
2×(x+x-4)=60
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张老师
女，中教高级职称
优秀教师，市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范，市数学教学与研究科研组带头人，注重教学改革与实践。
