首页 > 华师大 > 初二 > 数学 > 上学期 > 正文

初二数学上册第12章12.5《因式分解(公式法)》

点赞 收藏 评价 测速
课堂提问

【此视频课程与人教版第15课的知识点相同,同样适用于华师大第13课,敬请放心学习。】

课程内容:

《因式分解(公式法)》
回顾:平方差公式
    两个数的和与两个数的差的积等于这两个数的平方差:
    (a+b)(a-b)=a2-b2
    反过来可以得到:a2-b2=(a+b)(a-b)
例1.把下列各式分解因式:
    (1)25-16x2;      (2)
练一练:把下列各式进行因式分解
    (1)a2-81;  (2)36-x2;  (3)1-16b2;  (4)m2-9n2
    (5)0.25q2-121p2;  (6)169x2-4y2
    (7)9a2p2-b2q2;  (8)-16x2+81y2
想一想:以前学过两个乘法公式:
    (a+b)2=a2+2ab+b2    (a-b)2=a2-2ab+b2
    把两个公式反过来就得到:
    a2+2ab+b2=(a+b)2    a2-2ab+b2=(a-b)
2
    形如上列的式子称为完全平方式。由分解因式与整式乘法的关系可以看出,如果把乘法公式反过来,那么就可以把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
例2.判断下列各式是不是完全平方式,并说说理由。
    (1)a2+4a+4;    (2)x2+4x+4y2
    (3)x2-6x-9;    (4)a2-ab+b2
    (5)4a2+2ab+b2/4;  (6)(a+b)2+2(a+b)+1
例3.下列各多项式是不是完全平方公式?若是,请找出相应的a和b。
    (1)x2+12x+36;    (2)-2xy+x2+y2
    (3)-2xy-x2+y2;   (4)m2/4+3mn+9m2
    (5)(a+b)2-6(a+b)+9
例4.把以下两个多项式分解因式。
    (1)x2+12x+36    (2)-2xy+x2+y2    (3)(a+b)2-6(a+b)+9
思考讨论:分解因式
    (1)3am2+3an2+6amn    (2)-a2-4b2+4ab
小结:
    本节课主要学习了两种分解因式的方法,平方差公式和完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法和过程。

此内容正在抓紧时间编辑中,请耐心等待

尚老师

男,中教高级职称

长期从事中学数学教学工作,重视学生对知识的理解与运用,市优秀教师、骨干教师,数学学科带头人。

评论

点此登录 后即可畅所欲言

[山西省太原市] 666

凡胎

2020-09-30 13:08:06

[河南省南阳市] 嗯嗯真好

tz302462

2020-01-17 22:42:55

[河南省鹤壁市] 棒棒哒

humengbo

2016-09-26 19:59:57

联系我们 版权说明 帮助中心 在线客服

©2016 同桌100 All Rights Reserved