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高中数学第三章3.2《函数模型的应用实例》(必修1)

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课程内容

《函数模型的应用实例》
例1:一辆汽车在某段路程中的行驶速度与实践的关系如图:
(1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义。
(2)假设这辆汽车的里程表在行驶这段路程前的读数为2004km,试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数解析式,并作出相应的图象。
例2:人口问题是当今世界各国普遍关注的问题。认识人口数量的变化规律,可以为有效控制人口增长提供依据。早在1798年,英国经济学家马尔萨斯提出了自然状态下的人口增长模型:
  y=y0ert
其中t表示经过的时间,y0表示t=0时的人口数,r表示人口的年平均增长率。
下面是1950-1959年我国的人口数据资料:
(1)如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0.0001),用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型,并检验所得模型与实际人口数据是否相符;
(2)如果按表中数据的增长趋势,大约在哪一年我国的人口达到13亿?
例3:某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表:(身高:cm;体重:kg)
(1)根据表中提供的数据,能否建立恰当的函数模型,使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重y kg与身高x cm的函数关系?试写出这个函数模型的解析式。
(2)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖,低于0.8倍为偏瘦,那么这个地区一名身高为175cm,体重为78kg的在校男生的体重是否正常?
练习:
某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场销售价与上市时间关系用图1的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线表示。
(1)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式。
     写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式。
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?
解决应用问题的一般程序是:
①审题:弄清题意,分清条件和结论,收集数据,作出散点图,通过观察图象判断问题所适用的函数模型。
②建模:将文字语言转化为数字语言,利用数学知识,建立相应的数学模型。
③解模:求解数学模型,得出数学结论。
④还原:将用数学知识和方法得出的结论,还原实际问题的意义。

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关老师

男,中教高级职称

他对新教材、新教法有深入研究和独特见解,教学细致严谨,重视数学思维训练和学习方法指导。

评论

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176****1367

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2019-07-24 13:01:42

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2016-11-14 17:21:52

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2016-11-09 17:08:06

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[广东省深圳市] 老师讲的挺好的,下方还有同步课程,不但方便了我们抄笔记,有不懂得的地方还可以近一步去了解。

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2016-11-03 17:15:46

[江苏省宿迁市] 多亏了同桌100学习网,要不到哪去跟孩子补习啊。

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[湖南省娄底市] 跟同学一起听。很不错的感觉。讲的也很详细。对我很有帮助。

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2016-10-25 17:24:04

[辽宁省丹东市] Very Good!没想到这么好!太管用了! 不用出门,在家就能学习!真爽!

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2016-10-08 16:31:21

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2016-09-21 14:31:22

[广西贵港市] 老师讲课挺有趣的,就是有点慢,希望改进。很喜欢下面有个总结视频的版片,这样子也可以只花3—10分钟的时间慢慢理清思绪,而且语言简单,实在是语言中的精华,很喜欢视频版片中的例题,这些题经常出现在各个作业试卷里,希望同桌100,越办越好。

137****3430

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[甘肃省酒泉市] 杠杠滴,事实证明这里的老师真的超棒。

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冰莹

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2016-09-07 16:57:43

[辽宁省沈阳市] 听朋友推荐来的, 真的很有用,孩子成绩一直在班里中游,跟着同桌100网学了半年现在已经第二名了!

180****3758

2016-09-07 10:52:40

[广东省珠海市] 孩子上课不好好听 幸亏有同桌100学习网 上课不会的 回来可以再听一遍

15811366824

2016-09-06 11:10:02

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