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八年级数学上册第二章2.6《直角三角形(二)》

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课程内容:

《直角三角形(二)》

直角三角形的性质2:

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

数学语言表述为:

在Rt△ABC中
∵CD是斜边AB上的中线
∴CD=AD=BD=1/2AB

练一练:

1、已知Rt△ABC中,斜边AB=10cm,则斜边上的中线的长为________

2、在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠CDA=80°,则∠A=_____∠B=______

例1:如图,已知AD⊥BD,AC⊥BC,E为AB的中点,试判断DE与CE是否相等,并说明理由。

变式题:已知AD。BE分别是△ABC的BC、AC边上的高,F是DE的中点,G是AB的中点,则FG⊥DE,请说明理由。

思考:

在Rt△ABC中,BD是斜边AC上的中线,∠A=30°
(1)∠C=_____∠ABD=____
∠BDC=______∠CBD=_____
(2)△BDC是什么三角形?
(3)此时BC与AC有什么关系?

直角三角形的性质3:

在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。

练一练:

1 在Rt△ABC中∠A=30°,AB+BC=12cm,则AB=_______cm

2 △ABC是等边三角形,D,E分别在BC和AC上,AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,BD=____,BE=_____

3 一名滑雪运动员沿着斜角为30°的斜坡,从A滑行至B。已知AB=200m,问这名滑雪运动员的高度下降了多少m?

4 在△ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=15°,CD是腰AB上的高,求CD的长。

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范老师

男,中教高级职称

市级重点中学教师,有着深厚的奥数功底和丰富的教学实践经验,深受学生的喜欢和家长的好评。

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[浙江省杭州市] 好

135****9221

2019-08-20 22:13:10

[浙江省杭州市] 讲的好好

188****5208

2018-10-27 21:41:01

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