课程内容
九年级数学上册第1章《图形的相似》1.2 怎样判定三角形相似（第一课时）
第一章 图形的相似
1.2 怎样判定三角形相似
第一课时
实验与探究
（1）如图1-4，直线
，
被平行直线
，
所截，交点分别为A,B,C,D.过线段AB的中点E，作直线
∥
，
，被平行直线，所截，交点分别为A,B,C,D.过线段AB的中点E，作直线∥，交与点E.F是线段DC的中点吗？如果是，证明你的结论。
与点E.F是线段DC的中点吗？如果是，证明你的结论。上面的结论还可以说成：直线，被三条平行直线，，所截，如果在上截得的两条线段的比等于1：1，那么在
，被三条平行直线，，所截，如果在上截得的两条线段的比等于1：1，那么在上截得的两条线段的比也等于1:1，也就是说这时截得的四条线段成比例。如果被，，所截得的线段不相等，上面的结论能进一步推广吗？
被，，所截得的线段不相等，上面的结论能进一步推广吗？（2）在图1-4中，如果再取AE的中点P，过点P作直线∥交于点Q（图1-5①），此时对应线段AP,PB,DQ,QC成比
∥交于点Q（图1-5①），此时对应线段AP,PB,DQ,QC成比例吗？为什么？如果取EB是中点
，过点作直线
∥，交于点Q3（图1-5②），你发现，被平行线，，截得的对应线段
，过点作直线∥，交于点Q3（图1-5②），你发现，被平行线，，截得的对应线段
成比例吗？（图1-5②）
（4）一般地，如果任意两条直线，被一组平行直线，，所截，交点分别是A,B,C，D,E,F（图1-6）。都有
，被一组平行直线，，所截，交点分别是A,B,C，D,E,F（图1-6）。都有AB/BC=DE/EF.
（5）在图1-6中，利用比例的基本性质，你能得到BC/AB=EF/DE,AB/AC=DE/DF吗？你还可以得到哪些比例式？
在本书中，把下面的命题作为第9个基本事实：
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。
（6）特别地，在△ABC中，DE∥BC，线段AD,AB,AE,AC成比例吗？线段AD,AB,DE,BC呢？
过点A作直线l∥BC（图1-7），则l∥DE，于是AD/AB=AE/AC（基本事实9）。过D作DF∥AC，交BC与点F（图1-8），
则AD/AB=CF/CB（基本事实9）。
∵DE∥BC,DF∥AC,
∴四边形DFCE是平行四边形，
∴DE=CF.
∴AD/AB=DE/BC
从而AD/AB=AE/AC=DE/BC.
于是，就得到基本事实9的一个推论：
推论 平行于三角形的一边，并且与其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
练习
1.如图，已知直线////，AB=3cm，BC=5cm，DE=24cm，求DF的长。
////，AB=3cm，BC=5cm，DE=24cm，求DF的长。2.如图，已知直线////，直线，分别与，，，相交，直线与相交于点A。
////，直线，分别与，，，相交，直线与相交于点A。
如图①②③分别写出图中对应线段的比例式。
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崔老师
男，中教高级职称
市优秀教师、骨干教师，数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养，教学成绩突出。
