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九年级数学上册第1章《图形的相似》1.2 怎样判定三角形相似(复习与巩固)

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九年级数学上册第1章《图形的相似》1.2 怎样判定三角形相似(复习与巩固)
第一章 图形的相似
1.2 怎样判定三角形相似
复习与巩固
1.已知△ABC∽△DEF,如果BC=3,CA=4,AB=6,△DEF的最短边长为2,求:
(1)△DEF各边的长;
(2)△ABC与△DEF的相似比。
△ABC∽△DEF
DE=4.DF=8/3
2.如图,AE与BD相交于点C,∠DME=∠A=∠B,且DM交AC与点F,ME交BC与点G。写出图中三对相似三角形,并
任选一对说明其相似的理由。

(1)△EAM∽△EMF
(2)△DMG∽△DBM
(3)△AMF∽△BGM
3.P是Rt△ABC的斜边AB上异于A,B的一点,过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这
样条件的直线有几条?画出图形,并说明理由。

4.如图,在△ABC中,点D在边BC上,∠BAC=∠ADC,AC=8,BC=16,求CD的长。

分析:
∴△CDA∽△CAB
∴AC/BC=DC/AC
∴8/16=CD/8
∴CD=4
5.如图,在△ABC中,D,E分别是AB.AC上的点,且AD=2/3AB,AE=2/3AC,DE//BC吗?为什么?

6.在△ABC与△DEF中,已知∠B=∠E,且AB·EF=DE·BC,这两个三角形相似吗?为什么?
AB·EF=DE·BC
∴AB/DE=BC/EF且∠B=∠E.
∴△ABC∽△DEF.
7.如图,在△ABC中,已知AE=2,BE=3,DB=AE,BC=7.5
(1)△ABC∽△DBE吗?为什么?

8.在△ABC与△A´B´C´中,已知AB=c,BC=a,CA=b,
B´C´=a´,C´A´=b´,并且a:a´=b:b´.当A´B´为多少时(用a,a´,c或b,b´,c表示),△ABC与△A´B´C´相似?
9.大刚的身高为1.7m,测得他站立在阳光下影子长为0.85m,他把一只手臂竖直向上举起,测得影子长
1.1m,大刚举起手臂超过头顶多少米?
1.5/0.85=x+1.7/1.1
x=0.5
10.如图,在△ABC中,已知D是边AB上的一点,连接CD,那么还需要增加一个什么条件,才能使△ACD∽△ABC?
(1)∠ACD=∠ABC
(2)AD/AC=AC/AB
(3)∠ADC=∠∠ACB

11.在△ABC与△A´B´C´中,∠B=∠B´,AD,A´D´分别是△ABC,△A´B´C´的角平分线,且AB/BD=A´B´/B´D´,
△ABC与△A´B´C´相似吗?说明你的理由.

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崔老师

男,中教高级职称

市优秀教师、骨干教师,数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养,教学成绩突出。

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2016-08-01 10:35:28

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2016-08-01 10:34:20

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