课程内容
九年级数学上册第4章《一元二次方程》4.7 一元二次方程的应用（第一课时）
第四章《一元二次方程》
4.7 一元二次方程的应用
第一课时
例1 将一根长为64cm的铁丝剪成两段，再将每段分别围成正方形（图4-2），如果两个正方形的面积的和等于160cm²，
求两个正方形的边长.
解 设其中一个正方形的边长为xcm，那么该正方形的周长为4xcm.
另一个正方形的边长为64-4x/4即（16-x）cm.
根据题意，得x²+（16-x）²=160.
整理，得 x²-16x+48=0.
解这个方程，得x1=12，x2=4.
当x=12时，16-x=4；当x=4时，16-x=12.
经检验，当两个正方形的边长分别是12cm和4cm时，两个正方形的周长之和为64cm，面积之和为160cm².这就是说，
x=12cm或x=4cm均符合题意.
所以，两个正方形的边长分别为4cm和12cm.
例2 某花圃用花盆培育某种花卉，经市场调查发现，出售一盆花的盈利与该盆中花的棵数有关。当每盆栽种3棵时，
平均每棵盈利3元.以同样的栽培条件，每盆增加1棵，平均每棵盈利将减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元。每盆应
当种植花卉多少棵？
解：设每盆增加种植x棵，则每盆种花（3+x）棵，平均每棵盈利为（3-0.5x）元.
根据题意，得（3-0.5x）（3+x）=10.
整理，得x²-3x+2=0
解这个方程，得x1=1，x2=2.
经检验，x=1或x=2均符合题意.
所以，每盆应种植该种花卉4棵或5棵.
练习
1.天泉村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长宽的比为3:1.在温室内，沿前后两侧内墙各留3m宽的空地放置工
具，其他两侧内墙各留1m宽的通道，当矩形温室的长与宽都是时，蔬菜种植区的面积是300m²？
2.如图，矩形ABCD的边AB=200cm，O为AB的中点.OE⊥AB交CD于点E.质点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B运动；
另一质点Q同时从点O出发，以3cm/s的速度沿OE向点E运动.经过多少秒时，△POQ的面积为1800cm²？
1/2（100-2t）3t=1800
（50-t）×t=600
t²-50t+600=0
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崔老师
男，中教高级职称
市优秀教师、骨干教师，数学学科带头人。在教学中注重学生自学能力和数学思维能力的培养，教学成绩突出。
