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初四数学上册第一章第4课《解直角三角形》

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课程内容

《解直角三角形(1)》
问题情景

要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α 一般要满足50°≤α≤75°,现有一个长6m的梯子,问:
(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房?(精确到0.1m)
探究
在Rt△ABC中,
(1)根据∠A=75°,斜边AB=6
你能求出这个三角形的其他元素吗?
新知识
在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形。
解直角三角形的依据
(1)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理)
(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90°
(3)边角之间的关系:
sinA=a/c cosA=b/c  tanA=a/b
如何解直角三角形
例1 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=√ 2,BC=√ 6 解这个直角三角形
例2 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,解这个直角三角形(精确到0.1)
轻松一下
1.在下列直角三角形中,不能求解的是(   )
A.已知一直角边一锐角
B.已知一斜边一锐角
C.已知两边
D.已知两角
考一考
在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A.∠B,∠C的对边
(1)已知∠B=45°,c=√ 6   解这个直角三角形;
(2)已知∠A-∠B=30°,b+c=30 解这个直角三角形。

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范老师

男,中教高级职称

市级重点中学教师,有着深厚的奥数功底和丰富的教学实践经验,深受学生的喜欢和家长的好评。

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