首页 > 鲁教版 > 初四 > 数学 > 上学期 > 正文

初四数学上册第二章第3课《二次函数y=ax²的图象和性质》

点赞 收藏 评价 测速
课堂提问

课程内容

《二次函数y=ax2的图象和性质》
函数图象的作法

描点法 列表——描点——连线

继续探究,找出二次函数y=ax2的图象的性质
在同一直叫坐标系中,画出函数y=x2,y=-x2,y=2x2与y=-2x2的图象。

1.由函数y=x2,y=2x2的图象的共同特点,可得出:
函数y=ax2的图象是一条抛物线,它关于y轴对称,它的顶点坐标是(0,0)
当a>0,抛物线y=ax2开口上,a越大,抛物线的开口越小,在对称轴的左边,y随x的增大而减小;在对称轴的右边,y随x的增大而增大,顶点是抛物线的最低点,也就是说当x=0时,y有最小值。
2.观察函数y=-x2、y=2x2的图象,作出类似的概括;
当a<0时,抛物线y=x2开口向下,a越大,抛物线的开口越大,在对称轴的左边,y随x的增大而增大;在对称轴的右边,y随x的增大而减小,顶点是抛物线的最高点,也就是说当x=0时,y有最大值0。
学以致用、例题解析
例1 已知y=(k+2)x(k2+k-4)是二次函数,且当x>0时,y随x的增大而增大、
(1)求k的值。
(2)求顶点坐标和对称轴
例2 已知正方形周长为Ccm,面积为S cm2
(1)求S和C之间的函数关系式,并画出图象;
(2)根据图象,求出S=1 cm2时,正方形的周长;
(3)根据图象,求出C取何值时,S≥4  cm2
课堂练习
1.填空:
(1)抛物线y=-5x2,当x=_______时,y有最______值,是__________
(2)当m=______时,抛物线y=(m-1)x m2-m 开口向下
(3)已知函数y=(k2+k)x k2-2k-4是二次函数,它的图象开口________。
2.已知抛物线y=ax2经过点(1,3),求当y=9时,x的值。
3.一个函数的图象是以原点为顶点,y轴为对称轴的抛物线,且过M(-2,2)
(1)求出这个函数的关系式并画出函数图象。
(2)写出抛物线上与点M关于y轴对称的点N的坐标,并求出△MON的面积。

此内容正在抓紧时间编辑中,请耐心等待

杨老师

男,中教中级职称

从教20余年,市优秀教师、“教学标兵”,曾在全省、全国青年教师课堂教学大赛中获奖。

联系我们 成为合伙人 版权说明 帮助中心 在线客服

©2016 同桌100 All Rights Reserved