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初四数学上册第二章第7课《二次函数与一元二次方程》

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课程内容

《二次函数与一元二次方程》
探索与实践:问题1

以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系。
h=20t-5t2
考虑以下问题:
(1)求的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?
(2)球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?
(3)球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?
(4)球队飞出到落地要用多少时间?
二次函数与一元一次方程
·二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:
(1)有两个交点←→b2-4ac>0
(2)有一个交点←→b2-4ac=0
(3)没有交点  ←→b2-4ac<0
若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则b2-4ac=0
例1 利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根(精确到0.1)
2 已知二次函数y=2x2-mx-m2
(1)求证:对于任意实数m,该二次函数的图象与x轴总有公共点。
(2)若该二次函数的图象与x轴有两个公共点A,B。且A点坐标为(1,0),求B点坐标。

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杨老师

男,中教中级职称

从教20余年,市优秀教师、“教学标兵”,曾在全省、全国青年教师课堂教学大赛中获奖。

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