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初四数学上册第二章第8课《二次函数的应用(2)》

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课程内容

《二次函数的应用(二)》
实践与探索

例1 要用总长为20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,怎样围法才能使围成的花圃的面积最大?
练习:用6m的长的铝合金型材做一个矩形窗框,应做成长、宽各多少时,才能使做成的窗框的透光面积最大?最大透光面积是多少?
例2 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,点 D在斜边AB上,分别作DE⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y
(1)用含y的代数式表示AE
(2)求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围;
(3)设四边形DECF的面积为S,求S与x之间的函数关系,并求出S的最大值。
练习
正方形ABCD边长为4,M、N分别为BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,
(1)证明:Rt△ABM∽Rt△MCN
(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时,四边形ABCN面积最大,并求出最大面积。

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杨老师

男,中教中级职称

从教20余年,市优秀教师、“教学标兵”,曾在全省、全国青年教师课堂教学大赛中获奖。

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