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六年级数学下册第六章第3课《同底数幂的除法》

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【此视频课程与人教版第15课的知识点相同,同样适用于鲁教版第1课,敬请放心学习。】

课程内容:

《同底数幂的除法》

(一)创设问题情境:
    科学家发现:一种消毒液每滴能杀死109个某种有害细菌,一桶污染了的水中估计含有1012个此种细菌,要将桶中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?    1012÷109
(二)类比探究与发现
用你熟悉的方法计算下列问题:
    1.25÷23
    2.108÷10
5
    3.a7÷a3
观察计算结果,你能猜想什么规律?
(三)归纳概括结论
    同底数幂的除法计算规律:同底数幂相除,底数不变,指数相减
     am÷an=am-n(其中a≠0,m、n为整数,且m>n)
(四)理解与应用1:
例1.计算
(1)a8÷a3  (2)(-a)10÷(-a)3  (3)(2a)7÷(2a)4  (4)x11÷(-x)
5
练习与巩固:
1.计算
(1)x7÷x5   (2)(-x)9÷(-x)8  (3)(-a)10÷a3  (4)(xy)5÷(xy)
3
2.下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?
(1)x6÷x3=x2   (  )    (2)z5÷(-z)4=z  (  )
(3)a3÷a=a   (  )    (4)(-c)4÷(-c)2=-c2   (  )
理解与应用2:
例2.计算:
(1)(a+b)4÷(a+b)     (2)(x-1)5÷(1-x)
2
(3)(-m-n)3÷(m+n)
练习与巩固:
1.计算:
(1)am÷a5÷a2    (2)am÷(a5÷a2)
(3)(a5)2·a3÷(a2)3    (4)82×43÷(225
(5)a9÷(-a)3+(-a3)2    (6)(a-b)10÷[(a-b)2·(b-a)5]
(五)归纳小结:
1.同底数幂的除法法则:
    am÷an=am-n(其中a≠0,m、n为整数,且m>n)
2.计算式的几个注意点:
(1)同底数幂的除法计算,直接应用法则,底数不变,指数相减。
(2)不是同底数幂时,应先化成同底数幂,再计算,注意符号
(3)当底数是多项式时,应把这个多项式看成一个整体。
(4)混合运算时应注意运算的顺序。
(六)拓展练习:
(1)若3x-2y-3=0,则103x÷102y=________。
(2)若xm=6,xn=2,则xm+n次幂=________。
(3)若10m=200,10n=2,则9m÷32n=________。

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尚老师

男,中教高级职称

长期从事中学数学教学工作,重视学生对知识的理解与运用,市优秀教师、骨干教师,数学学科带头人。

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