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六年级数学下册第六章第7课《完全平方公式》

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【此视频课程与人教版第15课的知识点相同,同样适用于鲁教版第1课,敬请放心学习。】

课程内容:

《完全平方公式》
探究:计算下列各式,你能发现什么规律?
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_____________
(2)(m+2)2=_______________;
(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=__________________;
(4)(m-2)2=________________。
一般地,我们有  (a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b
2
即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍。这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式。
讨论:你能根据下图中的面积说明完全平方公式吗?

例1:运用完全平方公式计算:
(1)(4m+n)2;  (2)(y-1/2)
2
例2:运用完全平方公式计算:
(1)1022;    (2)992
思考:(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?
练习:
1.运用完全平方公式计算:
(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3)(-2x+5)2;(4)
2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?
(1)(a+b)2=a2+b2;(2)(a-b)2=a2-b2
归纳:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号。
例3.运用乘法公式计算。
(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2
练习:
1.在等号右边的括号内填上适当的项:
(1)a+b+c=a+(    );(2)a-b-c=a-(    )
(3)a-b+c=a-(    );(4)a+b+c=a-(    )
2.运用乘法公式计算:
(1)(a+2b-1)2;(2)(2x+y+z)(2x-y-z)
3.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积。

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尚老师

男,中教高级职称

长期从事中学数学教学工作,重视学生对知识的理解与运用,市优秀教师、骨干教师,数学学科带头人。

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