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初四数学上册第三章第3、4课《平行投影、正投影》

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课程内容

《平行投影、正投影》
一、太阳光与影子
晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在太阳光下形成的。
物体在太阳光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象。
因为太阳离我们非常遥远,所以太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。
小知识
不同时刻物体在太阳光下影子的长短和方向都在发生改变。
长短变化:长→短→长
方向变化:西→西偏北→北→东偏北→东
想一想
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。
(1)在三个不同时刻,同一棵树的影子长度不同,请将它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由。
(2)在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系?与同伴交流。
猜一猜
1、一天下午,秦老师先参加了校运动会200m比赛,然后又参加400m比赛,摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片。你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张?为什么?
下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图,将它们按时间先后顺序进行排列。
二、平行投影的应用
一根木棒如图所示,请在图中画出它在太阳光下的影子(用线段表示)。
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置,三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?
(1)铁丝平行于投影面。(2)铁丝倾斜于投影面。(3)铁丝垂直于投影面。
如图,把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同的位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状?
探究题:如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上影长为21米,留在墙上的影高为2米,求旗杆的高度。
本节课你学到了哪些知识?谈谈体会吧!
1、物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象。
2、太阳光可以看出平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。
3、应用:在同一时刻,物体高度与影子长度成比例。
4、根据光源不同,投影分为中心投影和平行投影,平行投影又分为斜投影和正投影。

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韩老师

男,中教高级职称

丰富的教学经验以及对高考的准确把握和强烈的责任心深受学生和家长的喜爱和信任。

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