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初四数学上册第三章第5课《三视图》

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课程内容

《三视图》
一、回忆正投影:
如图,把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同的位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状?
在生活中我们应从不同角度、多方面地去看待一个事物,分析一件事情。
数学中我们从三个不同方向看同一事物,所以,每一个物体都有三视图。
二、三视图
用小正方体搭建一个几何体。
俯视图:从上面看到的图
左视图:从左面看到的图
主视图:从正面看到的图
画一个物体的三视图时,主视图、左视图、俯视图所画的位置如图所示,且符合如下原则:长对正,高平齐,宽相等。
应用:分别画出圆柱、圆锥和球的三种视图。
想一想:右图是一个蒙古包的照片。小明认为这个蒙古包可以看成下图所示的几何体,你同意小明的看法吗?请你画出这个几何体的三种视图。
温馨提示:在画图时,看见的部分的轮廓线通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线。
应用1:你学会画几何体的三视图了吗?
1、下列是空心圆柱的两种视图,哪个有错误?为什么?
2、画出下列几何体的三视图。

3、画出下列几何体的三视图。

4、下图是底面为等腰梯形的四棱柱的俯视图,尝试画出它的主视图和左视图,并与同伴交流。
试试看:已知某四棱柱的俯视图如图所示,尝试画出它的主视图和左视图。
应用2:由三视图复原几何体
1、已知一个几何体的三视图,它的俯视图为菱形,请说出它的形状,并根据图中的数据求出它的侧面积。
2、如图,是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图,小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数,那么这个几何体的主视图是(   )

3、如图,分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图,组成这个几何体的小正方体的个数是(   )
探究:如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为______。

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韩老师

男,中教高级职称

丰富的教学经验以及对高考的准确把握和强烈的责任心深受学生和家长的喜爱和信任。

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